Wiskundeforum

Laten we eerst a-1-a-2 bekijken ...
Hoeveel termen en welke staan er?

SafeX schreef:Laten we eerst a-1-a-2 bekijken ...
Hoeveel termen en welke staan er?

4 termen,
a, -1, -a, -2

Mooi, termen mag je verwisselen bv a+b=b+a

Sertovic schreef:

SafeX schreef:Laten we eerst a-1-a-2 bekijken ...

4 termen,
a, -1, -a, -2

Verwissel eens -1 en -a, wat staat er dan?

a,-a,-1,-2

Sertovic schreef:a,-a,-1,-2

Dit vroeg ik niet! Je hebt de termen al genoemd. De volgorde waarin je dat doet is volkomen onbelangrijk!

Er staat: a-1-a-2, hierin moet je de termen -1 en -a verwisselen (net zoals ik aangaf bij a+b )...


Een opmerking bij je uitvoerige verklaring. Ben je met me eens dat als je de goede procedure toepast, je al deze opgaven moet kunnen maken ...

a-a-1-2

SafeX schreef:

Sertovic schreef:a,-a,-1,-2

Dit vroeg ik niet! Je hebt de termen al genoemd. De volgorde waarin je dat doet is volkomen onbelangrijk!

Er staat: a-1-a-2, hierin moet je de termen -1 en -a verwisselen (net zoals ik aangaf bij a+b )...

a-a-1-2 dan?

Een opmerking bij je uitvoerige verklaring. Ben je met me eens dat als je de goede procedure toepast, je al deze opgaven moet kunnen maken ...

Helemaal mee eens...

Ik zie a-a staan (denk eens aan getallen want a stelt een getal voor, dus 1-1 of 3-3 enz) wat volgt dan?

SafeX schreef:Ik zie a-a staan (denk eens aan getallen want a stelt een getal voor, dus 1-1 of 3-3 enz) wat volgt dan?

a-a-1-2 = 0-3 = -3

dus,

-3(a-1)(a+2)

Precies!

Volgende opgave ...

Zo af en toe reageer ik dan op je uitvoerige post ...


Even dit, weet je hoe je uitwerkingen op elk moment kunt controleren zonder naar een antwoord (in je boek) te kijken?

SafeX schreef:Precies!

Volgende opgave ...

Zo af en toe reageer ik dan op je uitvoerige post ...


Even dit, weet je hoe je uitwerkingen op elk moment kunt controleren zonder naar een antwoord (in je boek) te kijken?

Dankjewel!
Nee dit weet ik niet...

3.46d: 3(a+2)^2(a-2)+9(a+2)(a-2)^2
= 3(a+2)(a+2)(a-2)+9(a+2)(a-2)(a-2)

(a+2)(a-2) is gemeenschappelijk

3(a+2)+9(a-2) = 3a+6 + 9a-18

3a+9a = 12a, 6-18 = -12
= 12a-12 = 12(a-1)
= 12(a-1)(a+2)(a-2)

3.46e: -2(a+4)^3 + 6(a+4)^2(a+2)= -2(a+4)(a+4)(a+4) + 6(a+4)(a+4)(a+2)

(a+4)(a+4) is gemeenschappelijk

blijft over: -2(a+4) + 6(a+2)
= -2a+8 + 6a+12
= 4a+20
=4(a+5)(a+4)(a+4) = 4(a+5)(a+4)^2

Klopt dit? En hoe kan ik dit zelf nakijken?

Sertovic schreef:
3.46d: 3(a+2)^2(a-2)+9(a+2)(a-2)^2
= 3(a+2)(a+2)(a-2)+9(a+2)(a-2)(a-2)

(a+2)(a-2) is gemeenschappelijk

3(a+2)+9(a-2) = 3a+6 + 9a-18

3a+9a = 12a, 6-18 = -12
= 12a-12 = 12(a-1)
= 12(a-1)(a+2)(a-2)

3.46e: -2(a+4)^3 + 6(a+4)^2(a+2)= -2(a+4)(a+4)(a+4) + 6(a+4)(a+4)(a+2)

(a+4)(a+4) is gemeenschappelijk

blijft over: -2(a+4) + 6(a+2)
= -2a+8 + 6a+12
= 4a+20
=4(a+5)(a+4)(a+4) = 4(a+5)(a+4)^2

Klopt dit? En hoe kan ik dit zelf nakijken?

De eerste is goed, maar noteer 'eenvoudiger':

3.46d: 3(a+2)^2(a-2)+9(a+2)(a-2)^2=(a+2)(a-2)[3(a+2)+9(a-2)]=(a+2)(a-2)(3a+6+9a-18)=(a+2)(a-2)(12a-12)=12(a+2)(a-2)(a-1)

Als je dit niet direct ziet, moet je het wel oefenen (in je eigen belang). Het is natuurlijk nooit verboden 'in het klad' deelproblemen te berekenen.

De tweede is niet goed, controleer de volgende regel:

-2(a+4) + 6(a+2)= -2a+8 + 6a+12, als je de fout niet ziet let dan op de uitwerking (haakjes wegwerken) van de eerste term.

Noteer dan de eenvoudiger vorm, zie het vb.


Tenslotte: je kan om je uitwerking te controleren een getal voor a te kiezen en deze allereerst in de opgave en dan op het punt waar je bent.
Controleer bv de eerste opgave met (bv) a=1 (waarom kies ik dit?).

De tweede opgave met a=-2 (waarom kies ik dit?)

Opm: het is belangrijk dat wat buiten haakjes komt ook als zodanig te noteren, zie (...)[...].

SafeX schreef:De tweede is niet goed, controleer de volgende regel:

-2(a+4) + 6(a+2)= -2a+8 + 6a+12, als je de fout niet ziet let dan op de uitwerking (haakjes wegwerken) van de eerste term.

Ik zag de fout meteen.

-2(a+4)^3 + 6(a+4)^2(a+2)= -2(a+4)(a+4)(a+4) + 6(a+4)(a+4)(a+2)

-2(a4)+6(a+2)=[-2a-8 +6a+12] = [4a+4] = 4(a+1)(a+4)^2

SafeX schreef: Controleer bv de eerste opgave met (bv) a=1 (waarom kies ik dit?).

De tweede opgave met a=-2 (waarom kies ik dit?)

Wat betreft direct korter noteren zal geen probleem zijn.
Waarom kies je die getallen? Als ik zelf mag gokken, omdat beide opgaven beginnen met (onzichtbare)1 en (wel zichtbare)-2?

Ik heb het nu helemaal onder de knie. Top. Ik zal bij mijn toekomstige vragen bij andere onderwerpen een nieuw topic starten, of niet?

-2(a4)+6(a+2)=[-2a-8 +6a+12]

Waarom plaats je hier []?

[4a+4] = 4(a+1)(a+4)^2

Klopt dit = teken?

Controleer bv de eerste opgave met (bv) a=1 (waarom kies ik dit?).

Heb je de controle ook gedaan ... , dan is dat een aanwijzing voor de keuze, klopt dat?


Kijk ook eens naar de vb uit je boek (ivm het noteren)


Volgende vraag in een nieuwe topic!