Ongelijkheid

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
laurian
Vast lid
Vast lid
Berichten: 30
Lid geworden op: 20 mei 2013, 16:49

Ongelijkheid

Bericht door laurian » 20 mei 2013, 17:52

'Los op: 2(2x+3) < 6(x-2) + 10, en stel uw oplossing voor op de rechte R.'
Ik heb mijn ongelijkheid opgelost en mijn uitkomst is x > -4 (klopt dit?), maar hoe moet ik deze oplossing nu voorstellen op de rechte R?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ongelijkheid

Bericht door SafeX » 20 mei 2013, 18:07

laurian schreef:'Los op: 2(2x+3) < 6(x-2) + 10, en stel uw oplossing voor op de rechte R.'
Ik heb mijn ongelijkheid opgelost en mijn uitkomst is x > -4 (klopt dit?)
Vul eens in x=0, wat vind je?

De oplossing tekenen betekent het tekenen van een getallenlijn en daarop alle getallen aangeven (interval) die aan de ongelijkheid voldoen.
Jouw oplossing zou betekenen dat x=0 voldoet ...

Laat je uitwerking eens zien ...

laurian
Vast lid
Vast lid
Berichten: 30
Lid geworden op: 20 mei 2013, 16:49

Re: Ongelijkheid

Bericht door laurian » 20 mei 2013, 18:17

Jouw oplossing zou betekenen dat x=0 voldoet ...
Wat bedoelt u hier precies mee?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ongelijkheid

Bericht door SafeX » 20 mei 2013, 18:20

Jij vindt als oplossing x>-4, klopt dat?
Zo ja, is 0>-4? Zo ja, dan voldoet x=0 aan je oplossing, eens?

Laat dat invullen van x=0 eens zien ...

laurian
Vast lid
Vast lid
Berichten: 30
Lid geworden op: 20 mei 2013, 16:49

Re: Ongelijkheid

Bericht door laurian » 20 mei 2013, 18:31

2(2.0+3) < 6(0-2)+10
2(3) < 6(-2) + 10
6 < -2

Zo? Mijn -4 klopt dus al niet?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ongelijkheid

Bericht door SafeX » 20 mei 2013, 18:55

laurian schreef: Zo? Mijn -4 klopt dus al niet?
Juist!

Laat nu je uitwerking eens zien ...

laurian
Vast lid
Vast lid
Berichten: 30
Lid geworden op: 20 mei 2013, 16:49

Re: Ongelijkheid

Bericht door laurian » 20 mei 2013, 19:11

2(2x+3) < 6(x-2) + 10
4x+6 < 6x-12+10
4x < 6x-8
4x-6x < -8
-2x < -8
x > -8/2
x > -4

Dit was mijn uitwerking maar ik zie net een fout, als ik mijn -2 over zet heb ik een dubbele negatie dus mijn uitkomst moet x > 4 zijn. Mijn interval is dan x ∈ ]4, +∞]. Klopt dit?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ongelijkheid

Bericht door SafeX » 20 mei 2013, 19:22

laurian schreef:2(2x+3) < 6(x-2) + 10
4x+6 < 6x-12+10
4x < 6x-8
4x-6x < -8
-2x < -8
x > -8/2
x > -4

Dit was mijn uitwerking maar ik zie net een fout, als ik mijn -2 over zet heb ik een dubbele negatie dus mijn uitkomst moet x > 4 zijn he?
Dan is het nog fout!!!

2(2x+3) < 6(x-2) + 10
4x+6 < 6x-12+10
4x < 6x-8

tot zover is het goed en dan doe je iets 'onhandigs', dwz je volgende stap is goed maar niet handig ...

Breng 4x (links) naar rechts (hoe doe je dat?) en -8 (rechts) naar links (hoe?)

laurian
Vast lid
Vast lid
Berichten: 30
Lid geworden op: 20 mei 2013, 16:49

Re: Ongelijkheid

Bericht door laurian » 20 mei 2013, 19:27

Komt toch op hetzelfde neer, niet?
4x<6x-8
8<6x-4x
8<2x
4<x

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ongelijkheid

Bericht door SafeX » 20 mei 2013, 19:37

Maar waarom maakte je die fout dan ... ?

Ga nu verder ...

laurian
Vast lid
Vast lid
Berichten: 30
Lid geworden op: 20 mei 2013, 16:49

Re: Ongelijkheid

Bericht door laurian » 20 mei 2013, 19:39

x ∈ ]4, +∞]

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ongelijkheid

Bericht door SafeX » 20 mei 2013, 19:58

En kan je dit nu ook op een getallenlijn tekenen?

laurian
Vast lid
Vast lid
Berichten: 30
Lid geworden op: 20 mei 2013, 16:49

Re: Ongelijkheid

Bericht door laurian » 20 mei 2013, 20:11

Ik heb echt geen idee wat ik moet doen nu...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ongelijkheid

Bericht door SafeX » 20 mei 2013, 20:15

laurian schreef:Ik heb echt geen idee wat ik moet doen nu...
Weet je wat een interval is? Dat zijn alle getallen op de getallenlijn die ...

laurian
Vast lid
Vast lid
Berichten: 30
Lid geworden op: 20 mei 2013, 16:49

Re: Ongelijkheid

Bericht door laurian » 20 mei 2013, 20:20

Aah ik weet wat je bedoelt. Het is wel een beetje moeilijk om mijn oplossing hier op te zetten maar ik snap het. Bedankt voor de hulp.

Plaats reactie