Wiskundeforum

'Los op: 2(2x+3) < 6(x-2) + 10, en stel uw oplossing voor op de rechte R.'
Ik heb mijn ongelijkheid opgelost en mijn uitkomst is x > -4 (klopt dit?), maar hoe moet ik deze oplossing nu voorstellen op de rechte R?

laurian schreef:'Los op: 2(2x+3) < 6(x-2) + 10, en stel uw oplossing voor op de rechte R.'
Ik heb mijn ongelijkheid opgelost en mijn uitkomst is x > -4 (klopt dit?)

Vul eens in x=0, wat vind je?

De oplossing tekenen betekent het tekenen van een getallenlijn en daarop alle getallen aangeven (interval) die aan de ongelijkheid voldoen.
Jouw oplossing zou betekenen dat x=0 voldoet ...

Laat je uitwerking eens zien ...

Jouw oplossing zou betekenen dat x=0 voldoet ...

Wat bedoelt u hier precies mee?

Jij vindt als oplossing x>-4, klopt dat?
Zo ja, is 0>-4? Zo ja, dan voldoet x=0 aan je oplossing, eens?

Laat dat invullen van x=0 eens zien ...

2(2.0+3) < 6(0-2)+10
2(3) < 6(-2) + 10
6 < -2

Zo? Mijn -4 klopt dus al niet?

laurian schreef: Zo? Mijn -4 klopt dus al niet?

Juist!

Laat nu je uitwerking eens zien ...

2(2x+3) < 6(x-2) + 10
4x+6 < 6x-12+10
4x < 6x-8
4x-6x < -8
-2x < -8
x > -8/2
x > -4

Dit was mijn uitwerking maar ik zie net een fout, als ik mijn -2 over zet heb ik een dubbele negatie dus mijn uitkomst moet x > 4 zijn. Mijn interval is dan x ∈ ]4, +∞]. Klopt dit?

laurian schreef:2(2x+3) < 6(x-2) + 10
4x+6 < 6x-12+10
4x < 6x-8
4x-6x < -8
-2x < -8
x > -8/2
x > -4

Dit was mijn uitwerking maar ik zie net een fout, als ik mijn -2 over zet heb ik een dubbele negatie dus mijn uitkomst moet x > 4 zijn he?

Dan is het nog fout!!!

2(2x+3) < 6(x-2) + 10
4x+6 < 6x-12+10
4x < 6x-8

tot zover is het goed en dan doe je iets 'onhandigs', dwz je volgende stap is goed maar niet handig ...

Breng 4x (links) naar rechts (hoe doe je dat?) en -8 (rechts) naar links (hoe?)

Komt toch op hetzelfde neer, niet?
4x<6x-8
8<6x-4x
8<2x
4<x

Maar waarom maakte je die fout dan ... ?

Ga nu verder ...

x ∈ ]4, +∞]

En kan je dit nu ook op een getallenlijn tekenen?

Ik heb echt geen idee wat ik moet doen nu...

laurian schreef:Ik heb echt geen idee wat ik moet doen nu...

Weet je wat een interval is? Dat zijn alle getallen op de getallenlijn die ...

Aah ik weet wat je bedoelt. Het is wel een beetje moeilijk om mijn oplossing hier op te zetten maar ik snap het. Bedankt voor de hulp.