Abc Formule vragen

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Zvj
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 24
Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56

Re: Abc Formule vragen

Bericht door Zvj » 14 aug 2013, 17:27

SafeX schreef:
Zvj schreef: Ok, even in het algemeen, hoe maak ik van een som een kwadraat?
Ja, dat kan in 't algemeen niet ...
We nemen deze als voorbeeld: 6 + 4sqrt(2)

x = 4 + 2sqrt(2) + 2sqrt(2) + 2 = 6 + 4sqrt(2)
In dit voorbeeld weet ik dit allemaal niet.

Ik moet van 6 + 4sqrt(2) naar (2 + sqrt(2))^2.


We vergelijken met (A+B)^2=A^2+2AB+B^2
Dus moet gelden:

Eens?


vergelijk dit met 2AB (waarom?), wat kunnen dan A en B zijn?
4sqrt(2) is het dubbelproduct(juiste benaming?), dit zie ik als ik het uitschrijf.
A = 2
B =
Hieruit kan ik A en B halen.

Ik zou het vergelijken met het 2ab omdat zowel A en B hierin voorkomen.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Abc Formule vragen

Bericht door SafeX » 14 aug 2013, 17:56

Zvj schreef: Ik zou het vergelijken met het 2ab omdat zowel A en B hierin voorkomen.
Wat vergelijk je met 2AB?

Vb:










Opm: ik schreef met hoofdletters!

Zvj
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 24
Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56

Re: Abc Formule vragen

Bericht door Zvj » 14 aug 2013, 20:55

SafeX schreef:
Zvj schreef: Ik zou het vergelijken met het 2ab omdat zowel A en B hierin voorkomen.
Wat vergelijk je met 2AB?

Vb:










Opm: ik schreef met hoofdletters!
12 + 6sqrt(3)

A = 3
B = sqrt(3)
(3 + sqrt(3))^2

5 - 2sqrt(6)

A = sqrt(3)
B = -sqrt(2)
(sqrt(3) - sqrt(2))^2

Bij de volgende kom ik er niet uit. Ik kan niet zien hoe ik 2sqrt(3) kan opschrijven. Ik ben ook niet zeker of ik de tweede som juist heb opgeschreven.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Abc Formule vragen

Bericht door SafeX » 14 aug 2013, 21:02

Niet alle vb kunnen als kwadraat geschreven worden, maar daar moet je zelf achter komen ...

En 2=2*1, denk daar aan ...

Zvj
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 24
Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56

Re: Abc Formule vragen

Bericht door Zvj » 14 aug 2013, 21:39

Zvj schreef:
SafeX schreef:
Zvj schreef: Ik zou het vergelijken met het 2ab omdat zowel A en B hierin voorkomen.
Wat vergelijk je met 2AB?

Vb:










Opm: ik schreef met hoofdletters!
12 + 6sqrt(3)

A = 3
B = sqrt(3)
(3 + sqrt(3))^2

5 - 2sqrt(6)

A = sqrt(3)
B = -sqrt(2)
(sqrt(3) - sqrt(2))^2

6 + 2sqrt(3)

(1 + sqrt(3))^2 = 1 + 2sqrt(3) + 3 = 4 + 2sqrt(3)
Kan niet

5 + 2sqrt(3)

(1 + sqrt(3)^2 = 1 + 2sqrt(3) + 3
Kan niet
Bijgewerkt in quote

Ik heb een vraag. Bij de tweede opgave schrijf ik het getal onder de wortel als een vermenigvuldiging. Dit mag toch? het is dan nog steeds 2AB. Ik denk van wel, alleen heb ik in het verleden weleens 'rare bewerkingen' gedaan.

Ook klopt mijn antwoord volgens mij niet. Ik heb

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Abc Formule vragen

Bericht door SafeX » 15 aug 2013, 09:51

SafeX schreef: 1.

2.

3.

4.

Alle vier goed! Mooi!!


Bij de tweede opgave schrijf ik het getal onder de wortel als een vermenigvuldiging. Dit mag toch?
Ja, want:


mits a en b niet-negatief!

Ook klopt mijn antwoord volgens mij niet. Ik heb
Dit schrijf je niet goed op, bekijk het volgende:



Vraag: waarom is:



Ik hoop ook dat je gezien hebt dat het meestal niet mogelijk is een dergelijke vorm als een kwadraat te schrijven ...

Zvj
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 24
Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56

Re: Abc Formule vragen

Bericht door Zvj » 15 aug 2013, 20:36

SafeX schreef:
SafeX schreef: 1.

2.

3.

4.

Alle vier goed! Mooi!!


Bij de tweede opgave schrijf ik het getal onder de wortel als een vermenigvuldiging. Dit mag toch?
Ja, want:


mits a en b niet-negatief!

Ook klopt mijn antwoord volgens mij niet. Ik heb
Dit schrijf je niet goed op, bekijk het volgende:



Vraag: waarom is:



Ik hoop ook dat je gezien hebt dat het meestal niet mogelijk is een dergelijke vorm als een kwadraat te schrijven ...
Ik zag over het hoofd dat ik met (a-b) te maken had. En ik zie inderdaad dat het vaak niet mogelijk is om als een kwadraat te schrijven.

Over je vraag, ik kan dat niet uitwerken.

Ik schrijf even mijn uitwerking tot zover, momentje.



Ik maak hier al een fout in. Ik zou dan A = sqrt(3) en B = sqrt(2) kiezen.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Abc Formule vragen

Bericht door SafeX » 15 aug 2013, 20:56

Zvj schreef:

Ik maak hier al een fout in. Ik zou dan A = sqrt(3) en B = sqrt(2) kiezen.
Goed, maar waarom ...

Dit mag je zo niet schrijven! (dat heb ik al eerder opgemerkt)
Is het =teken juist gebruikt?

Zvj
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 24
Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56

Re: Abc Formule vragen

Bericht door Zvj » 15 aug 2013, 21:38

SafeX schreef:
Zvj schreef:

Ik maak hier al een fout in. Ik zou dan A = sqrt(3) en B = sqrt(2) kiezen.
Goed, maar waarom ...


Dit mag je zo niet schrijven! (dat heb ik al eerder opgemerkt)
Is het =teken juist gebruikt?
Nee. Ik wist niet wat => betekende. => is het juiste teken. Als dan geldt

Ik kan je niet vertellen waarom het goed is. Ik wilde A en B omdraaien

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Abc Formule vragen

Bericht door SafeX » 15 aug 2013, 22:03

Zvj schreef:
Nee. Ik wist niet wat => betekende. => is het juiste teken. Als dan geldt

Ik kan je niet vertellen waarom het goed is. Ik wilde A en B omdraaien
Als dan geldt
Betere is:
Als dan geldt

Wat is de def van een wortel?


Zvj
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 24
Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56

Re: Abc Formule vragen

Bericht door Zvj » 15 aug 2013, 22:06

SafeX schreef:
Zvj schreef:
Nee. Ik wist niet wat => betekende. => is het juiste teken. Als dan geldt

Ik kan je niet vertellen waarom het goed is. Ik wilde A en B omdraaien
Als dan geldt
Betere is:
Als dan geldt

Wat is de def van een wortel?



de vierkantswortel van een niet negatief getal a, is het niet negatieve getal b. getal b^2 is gelijk aan sqrt(a).

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Abc Formule vragen

Bericht door SafeX » 16 aug 2013, 08:58

Zvj schreef:

de vierkantswortel van een niet negatief getal a, is het niet negatieve getal b. getal b^2 is gelijk aan sqrt(a).
Mooi, maak daar gebruik van bij:



Waarom is dit zo ...

Zvj
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 24
Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56

Re: Abc Formule vragen

Bericht door Zvj » 16 aug 2013, 18:54

SafeX schreef:
Zvj schreef:

de vierkantswortel van een niet negatief getal a, is het niet negatieve getal b. getal b^2 is gelijk aan sqrt(a).
Mooi, maak daar gebruik van bij:



Waarom is dit zo ...
Omdat hetzelfde resultaat geeft als de uitwerking van

uitwerking:


Ik had moeite met het wegwerken van de 'lange wortel'. Ik zag 'het' niet.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Abc Formule vragen

Bericht door SafeX » 16 aug 2013, 19:15

Zvj schreef: Omdat hetzelfde resultaat geeft als de uitwerking van
En waarom is dat zo?
Bekijk: 3^2 en (-3)^2, algemeen a^2 en (-a)^2. Maakt het uit wat a is ...

Zvj
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 24
Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56

Re: Abc Formule vragen

Bericht door Zvj » 16 aug 2013, 19:21

SafeX schreef:
Zvj schreef: Omdat hetzelfde resultaat geeft als de uitwerking van
En waarom is dat zo?
Bekijk: 3^2 en (-3)^2, algemeen a^2 en (-a)^2. Maakt het uit wat a is ...
Nee. De uitkomst is positief..

Ik ben je erg dankbaar voor je tijd en hulp. Ik heb veel geleerd!

Plaats reactie