Ontbinden in factoren.

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Ontbinden in factoren.

Bericht door David » 13 okt 2013, 14:43

Je schreef:(x+y)^4 - y^4
((x+y)^2 + y^2)((x+y)^2 - y^2)
(x^2 + 2xy + y^2 +y^2)(x^2 + 2xy + y^2 - y^2) //Hier hetzelfde,kan je deze niet schrappen?
(x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2+2xy) ?
Ga hier eens mee verder, mijn opmerking van het schrappen is was hiervoor.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SimonG
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 13 okt 2013, 13:30

Re: Ontbinden in factoren.

Bericht door SimonG » 13 okt 2013, 14:48

(x+y)^4 - y^4
((x+y)^2 + y^2)((x+y)^2 - y^2)
(x^2 + 2xy + y^2 + y^2)(x^2 + 2xy + y^2 -y^2)
(x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2 + 2xy)
x^4 + 2x^3y + 2x^3y + 4x^2y^2 + 2y^2x^2 + 4xy^3
x^4 + 8x^3y + 6x^2y^2
En dan dit omzetten tot (a-b)^2 ?
Of moet ik de x buiten zetten?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ontbinden in factoren.

Bericht door SafeX » 13 okt 2013, 14:55

SimonG schreef: (x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2 + 2xy)
(Ook @David)

Dit is goed! Nog één ontbinding (tweede factor)

SimonG
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 13 okt 2013, 13:30

Re: Ontbinden in factoren.

Bericht door SimonG » 13 okt 2013, 14:59

SafeX schreef:
SimonG schreef: (x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2 + 2xy)
(Ook @David)

Dit is goed! Nog één ontbinding (tweede factor)
2e factor bij (x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2 + 2xy) ?
a^2 + b^2 dan ?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Ontbinden in factoren.

Bericht door David » 13 okt 2013, 15:04

(SafeX, Ja, dat is goed. Maar hij vraagt over het schrappen, "//Hier hetzelfde,kan je deze niet schrappen?" vandaar het wegvallen, nu verder met wat hij heeft ofwel (specifieker) nog een ontbinding.)
SimonG schreef:x^4 + 2x^3y + 2x^3y + 4x^2y^2 + 2y^2x^2 + 4xy^3
Je kan zo haakjes wegwerken, maar dan ben je misschien verder van je resultaat. Je wilt ontbinden in factoren en dus zoveel mogelijk factoren. Door de haakjes weg te werken heb je weer minder factoren dan je eerst had. Kijk nog eens naar het antwoord wat is gegeven. De stap erboven, (x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2 + 2xy), is er niet ver vanaf.

Vergeet niet ab + ac = a(b + c). Herken je deze vorm in een van de factoren?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SimonG
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 13 okt 2013, 13:30

Re: Ontbinden in factoren.

Bericht door SimonG » 13 okt 2013, 15:08

Ik herken dat ja, LOL:o dit is hem toch? of kijk ik nu verkeerd ?:o
(x+y)^4 - y^4
((x+y)^2 + y^2)((x+y)^2 - y^2)
(x^2 + 2xy + y^2 + y^2)(x^2 + 2xy + y^2 -y^2)
(x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2 + 2xy)
(x^2 + 2xy + 2y^2) x(x + 2y)

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Ontbinden in factoren.

Bericht door David » 13 okt 2013, 15:12

Yey, dat is hem!
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SimonG
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 13 okt 2013, 13:30

Re: Ontbinden in factoren.

Bericht door SimonG » 13 okt 2013, 15:15

Oh echt bedankt allemaal!
Ik had hem helemaal niet gezien:(

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Ontbinden in factoren.

Bericht door David » 13 okt 2013, 15:18

Je had alleen hints nodig, toch een overwinning denk ik :idea:
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ontbinden in factoren.

Bericht door SafeX » 13 okt 2013, 16:37

SimonG schreef:Oh echt bedankt allemaal!
Ik had hem helemaal niet gezien:(
Ok, succes.

Aanbeveling: Bekijk Ontbinden in factoren in: Tutorials

Plaats reactie