Negatieve wortels

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1867
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Negatieve wortels

Bericht door arno » 26 okt 2013, 14:05

Kelvin24 schreef:Ik neem aan beide kanten de derdemachtsworltel. Alleen neem ik de plus/min derdemachtswortel van 8. 8 is namelijk een positief getal. X is daarom 2 en -2.
Als x = -2, wat geldt er dan voor x³? Welke waarde moet dus hebben?
Ga eens na hoe je definieert als n even is en als n oneven is. Wat moet er voor a gelden als n even is en wat moet er voor a gelden als n oneven is?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Kelvin24
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 156
Lid geworden op: 05 mar 2013, 14:56

Re: Negatieve wortels

Bericht door Kelvin24 » 26 okt 2013, 14:28

Stom van me x is 2. Want -2 zorgt ervoor dat het -8 wordt.

Arno kan jij mij uitleggen waarom als ik de wortel trek aan beide kanten bij het onderstaand vergelijking de min teken van -4 voor de wortel mag zetten?

x^3 = -4

Is het omdat als ik -4 ontbindt in factoren dan -1 * 4 krijg. En de als ik -1^3 doe dan -1 krijg en daardoor buit de wortel mag zetten?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Negatieve wortels

Bericht door SafeX » 26 okt 2013, 17:47

Jij kan zelf niet nagaan dat:



Ja/nee, ... graag beide met toelichting!

Kelvin24
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 156
Lid geworden op: 05 mar 2013, 14:56

Re: Negatieve wortels

Bericht door Kelvin24 » 26 okt 2013, 19:13

Beide antwoorden zijn gelijk. Het verschil zit in na de wortel trekken. Bij -4 dan komt er een antwoord uit dat ook negatief is. Bij 4 dan komt er een positief getal uit, maar door de *-1 wordt het ook een negatief antwoord. En daarom mag je ook de min teken er buiten zetten. Snap ik het nu?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Negatieve wortels

Bericht door SafeX » 26 okt 2013, 19:33

Kelvin24 schreef:Snap ik het nu?

Dat weet ik niet, waarom geldt de gelijkheid:
SafeX schreef:

Kelvin24
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 156
Lid geworden op: 05 mar 2013, 14:56

Re: Negatieve wortels

Bericht door Kelvin24 » 26 okt 2013, 19:55

Het is een gelijkheid, omdat beiden leiden tot hetzelfde antwoord.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Negatieve wortels

Bericht door SafeX » 26 okt 2013, 20:01

Wat bedoel je nu, laat dat eens zien ...

Kelvin24
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 156
Lid geworden op: 05 mar 2013, 14:56

Re: Negatieve wortels

Bericht door Kelvin24 » 26 okt 2013, 20:26

De derdemachtswortel van -4 is -1,587.

De derdemachtswortel van 4 is 1,587, maar doordat er een min teken voor de wortel staat wordt het -1,587.

En om deze reden zijn ze gelijk aan elkaar.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Negatieve wortels

Bericht door SafeX » 26 okt 2013, 20:34

Vind je het niet logischer om beide leden van de verg tot de derde macht te verheffen? Zo ja, doe dat ...
Zo nee, waarom niet ...

Kelvin24
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 156
Lid geworden op: 05 mar 2013, 14:56

Re: Negatieve wortels

Bericht door Kelvin24 » 26 okt 2013, 21:04

Is logisch om dat te doen, omdat je dan aan beide kanten -4 krijgt. De derdemachtswortel verdwijnt namelijk.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Negatieve wortels

Bericht door SafeX » 26 okt 2013, 21:25

Ok, wat heb je nu geleerd ...

Kelvin24
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 156
Lid geworden op: 05 mar 2013, 14:56

Re: Negatieve wortels

Bericht door Kelvin24 » 26 okt 2013, 23:29

Ik heb nu geleerd dat beide hetzelfde zijn. Ik kan dan daardoor een van de twee opschrijven als antwoord op mijn vraag.

Nogmaals bedankt voor je geduld Safex. Ik leer erg veel door jou geduld en behulpzaamheid.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Negatieve wortels

Bericht door SafeX » 27 okt 2013, 09:28

Bedankt voor je waardering, maar eigenlijk had ik verwacht: er zijn twee soorten getallen positieve en negatieve.
Op de getallenlijn moet dit duidelijk zijn!
Anders gezegd: elk getal heeft een teken, het pos-teken + wordt niet altijd genoteerd. Het neg-teken - moet altijd genoteerd worden, voorafgaande aan de 'waarde'. Op RM en GRM heeft dit teken een aparte toets en dit wordt het toestands0-teken genoemd te onderscheiden van het bewerkings-teken aftrekken.

Plaats reactie