Wiskundeforum

Kelvin24 schreef:Ik neem aan beide kanten de derdemachtsworltel. Alleen neem ik de plus/min derdemachtswortel van 8. 8 is namelijk een positief getal. X is daarom 2 en -2.

Als x = -2, wat geldt er dan voor x³? Welke waarde moet dus hebben?
Ga eens na hoe je definieert als n even is en als n oneven is. Wat moet er voor a gelden als n even is en wat moet er voor a gelden als n oneven is?

Stom van me x is 2. Want -2 zorgt ervoor dat het -8 wordt.

Arno kan jij mij uitleggen waarom als ik de wortel trek aan beide kanten bij het onderstaand vergelijking de min teken van -4 voor de wortel mag zetten?

x^3 = -4

Is het omdat als ik -4 ontbindt in factoren dan -1 * 4 krijg. En de als ik -1^3 doe dan -1 krijg en daardoor buit de wortel mag zetten?

Jij kan zelf niet nagaan dat:



Ja/nee, ... graag beide met toelichting!

Beide antwoorden zijn gelijk. Het verschil zit in na de wortel trekken. Bij -4 dan komt er een antwoord uit dat ook negatief is. Bij 4 dan komt er een positief getal uit, maar door de *-1 wordt het ook een negatief antwoord. En daarom mag je ook de min teken er buiten zetten. Snap ik het nu?

Kelvin24 schreef:Snap ik het nu?

Dat weet ik niet, waarom geldt de gelijkheid:

SafeX schreef:

Het is een gelijkheid, omdat beiden leiden tot hetzelfde antwoord.

Wat bedoel je nu, laat dat eens zien ...

De derdemachtswortel van -4 is -1,587.

De derdemachtswortel van 4 is 1,587, maar doordat er een min teken voor de wortel staat wordt het -1,587.

En om deze reden zijn ze gelijk aan elkaar.

Vind je het niet logischer om beide leden van de verg tot de derde macht te verheffen? Zo ja, doe dat ...
Zo nee, waarom niet ...

Is logisch om dat te doen, omdat je dan aan beide kanten -4 krijgt. De derdemachtswortel verdwijnt namelijk.

Ok, wat heb je nu geleerd ...

Ik heb nu geleerd dat beide hetzelfde zijn. Ik kan dan daardoor een van de twee opschrijven als antwoord op mijn vraag.

Nogmaals bedankt voor je geduld Safex. Ik leer erg veel door jou geduld en behulpzaamheid.

Bedankt voor je waardering, maar eigenlijk had ik verwacht: er zijn twee soorten getallen positieve en negatieve.
Op de getallenlijn moet dit duidelijk zijn!
Anders gezegd: elk getal heeft een teken, het pos-teken + wordt niet altijd genoteerd. Het neg-teken - moet altijd genoteerd worden, voorafgaande aan de 'waarde'. Op RM en GRM heeft dit teken een aparte toets en dit wordt het toestands0-teken genoemd te onderscheiden van het bewerkings-teken aftrekken.