Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Bericht door **SafeX** » 21 nov 2013, 18:28

Pythagorass schreef:8^2=64 dus de breuk wordt 1/√64 wat voor stappen worden daarna genomen.

Hoe kan ik je van de wortel afhouden ... ???

Nogmaals wat is er onduidelijk aan de vraag?

SafeX schreef: Ik vroeg: kan je de breuk 1/8 zo schrijven dat de noemer een kwadraat is/wordt ..., dus n moet een kwadraat zijn:

$\frac 1 8=\frac{...} n$

Ik heb niet gevraagd: schrijf de noemer als een wortel uit ...

Eerder heb je bv dit opgeschreven:

Ik heb de getal 2 omgezet in 8/4 kan ook 16/8 zijn bv.

Dus 2 kan je wel in breuken omzetten, kan je dat met 1/8 ook?

Pythagorass · Bericht door **Pythagorass** » 21 nov 2013, 19:17

Ik snap het nu echt niet meer maar dank je wel voor de tijd en alle moeite ik ga het op een ander manier uitproberen.

Bericht door **David** » 21 nov 2013, 19:34

Hier de vraag anders geteld.

Je weet wellicht dat 1/8 * 1 = 1/8. Verder dat n/n = 1 (voor n ongelijk aan 0).
Kan je nu n vinden zodat in $\frac{1}{8} \cdot 1 = \frac{1}{8} \cdot \frac{n}{n} = \frac{n}{8n}$ de noemer, 8n, een (perfect) kwadraat is? Het liefst n een positief geheel getal en zo klein mogelijk.

Bericht door **SafeX** » 21 nov 2013, 19:52

Pythagorass schreef:Ik snap het nu echt niet meer maar dank je wel voor de tijd en alle moeite ik ga het op een ander manier uitproberen.

Kijk, dit bedoel ik nu! "Ik snap het niet", geeft niets aan van wat jij niet begrijpt.

Ik bedoelde:

$\frac 1 8=\frac 2 {16}$

Begrijp je dan nu wat ik bedoelde? Zo ja, hoe had ik mijn vraag dan moeten stellen?

Pythagorass · Bericht door **Pythagorass** » 21 nov 2013, 21:48

SafeX schreef:
Pythagorass schreef:Ik snap het nu echt niet meer maar dank je wel voor de tijd en alle moeite ik ga het op een ander manier uitproberen.
Kijk, dit bedoel ik nu! "Ik snap het niet", geeft niets aan van wat jij niet begrijpt.

Ik bedoelde:

$\frac 1 8=\frac 2 {16}$

Begrijp je dan nu wat ik bedoelde? Zo ja, hoe had ik mijn vraag dan moeten stellen?

Als ik het goed begrijp moet je de breuk 1/8 met zichzelf vermenigvuldigen dan krijg je 2/16 dus de 1/√64 die ik had geschreven kan ook maar dan moet ik de wortel weg laten 1/64. Ik begrijp echter niet waarom je telkens zoveel stappen moet maken om uiteindelijk aan de antwoord van x komen.Wat gebeurt er na deze stap.

Bericht door **SafeX** » 21 nov 2013, 22:04

Pythagorass schreef:
Als ik het goed begrijp moet je de breuk 1/8 met zichzelf vermenigvuldigen dan krijg je 2/16

Bedoel je nu echt:

$\frac 1 8\cdot \frac 1 8=\frac 2 {16}$

Zo ja, dan nog maar eens de RR bestuderen ...

$\frac{1}{\sqrt 8}=\sqrt{\frac 1 8}=\sqrt{\frac 2 {16}}=...$

Ben je het tot zover eens? Zo ja, ga dan verder

Pythagorass · Bericht door **Pythagorass** » 22 nov 2013, 08:20

SafeX schreef:
Pythagorass schreef:

$\frac{1}{\sqrt 8}=\sqrt{\frac 1 8}=\sqrt{\frac 2 {16}}=...$

Ben je het tot zover eens? Zo ja, ga dan verder

$\frac{1}{\sqrt 8}=\sqrt{\frac 1 8}=\sqrt{\frac 2 {16}}=\sqrt{\frac 4 {32}$

Tot hoe ver moet je de breuken blijven kwadrateren?
En wat gebeurt er uiteindelijk met de breuk waarmee we eerst begonnen?
$\frac{3}{\sqrt 8}$

Bazzie · Bericht door **Bazzie** » 22 nov 2013, 09:56

Je wilt geen wortels in de noemer hebben van je breuk. Daarom ga je opzoek naar een manier om het getal dat in de noemer staat te schrijven als een macht. Zodat je hem buiten de wortel mag schrijven.

Voorbeeld:
$p=\sqrt[2]{p^2}$

En in breuk vorm:
$\frac{1}{p}=\sqrt[2]{\frac{1}{p^{2}}}$

$\frac{\sqrt[2]{q}}{p}=\sqrt[2]{\frac{q}{p^{2}}}$

Bericht door **David** » 22 nov 2013, 11:13

Goed idee, maar wat als p < 0?

Bericht door **SafeX** » 22 nov 2013, 11:37

Pythagorass schreef:
$\frac{1}{\sqrt 8}=\sqrt{\frac 1 8}=\sqrt{\frac 2 {16}}=\sqrt{\frac 4 {32}$

Tot hoe ver moet je de breuken blijven kwadrateren?

Tot hoe ver moet je de breuken blijven kwadrateren?

Heb je het idee dat je de breuken kwadrateert?

$\frac{1}{\sqrt 8}=\sqrt{\frac 1 8}=\sqrt{\frac 2 {16}}=...$

Is de noemer 16 een kwadraat? Ja/nee
Zo ja, dat was toch de vraag die ik stelde? Ja/nee.

Je hebt inmiddels een rekenregel (RR) voor wortels geleerd? Ja/nee.
Zo ja, welke? Pas deze toe, waarom is de noemer 16 dan belangrijk?

En wat gebeurt er uiteindelijk met de breuk waarmee we eerst begonnen?
$\frac{3}{\sqrt 8}$

Zodra we met wortel(1/8) klaar zijn, is de opgave opgelost. Eens?

Belangrijke vraag: is voor jou het antwoord van een opgave belangrijk, of de manier waarop je het antwoord kan vinden belangrijk?

Pythagorass · Bericht door **Pythagorass** » 22 nov 2013, 14:05

Ik heb wat meer de RR bestudeerd ik weet niet zeker of het goed is maar dan word het zo?
$\frac{1}{\sqrt 8}=\sqrt{\frac 1 8}=\sqrt{\frac 2 {16}}=\frac{\sqrt 2}{\fraq 4}=\frac 1 4 \sqrt {2}$

Bericht door **SafeX** » 22 nov 2013, 14:19

Prima, helaas geef je geen antwoord op andere (belangrijke) vragen ...

Wat wordt nu het antwoord op de verg:

$2x^2=\frac 9 4$

lees nog eens alle posten na bv 20 nov 9:40 pm

Heb je dan alles begrepen (en maak het jezelf niet gemakkelijk) ...

Pythagorass · Bericht door **Pythagorass** » 22 nov 2013, 17:28

SafeX schreef:Prima, helaas geef je geen antwoord op andere (belangrijke) vragen ...

Wat wordt nu het antwoord op de verg:

$2x^2=\frac 9 4$

lees nog eens alle posten na bv 20 nov 9:40 pm

Heb je dan alles begrepen (en maak het jezelf niet gemakkelijk) ...

Nee bij een stuk niet helemaal maar ik ben wel wat wijzer geworden nog even terug komen op de breuk van $\frac{1}{\sqrt 8}$
hierbij vroeg je aan mij om het te kwadrateren maar bij wortel kan dat niet wat ik begreep van de RR de wortel word alleen weg geschreven dus zo $\frac{1}{\sqrt 8}=\frac 1 8}$

Bericht door **SafeX** » 22 nov 2013, 18:10

Pythagorass schreef:
Nee bij een stuk niet helemaal maar ik ben wel wat wijzer geworden nog even terug komen op de breuk van $\frac{1}{\sqrt 8}$
hierbij vroeg je aan mij om het te kwadrateren maar bij wortel kan dat niet wat ik begreep van de RR de wortel word alleen weg geschreven dus zo $\frac{1}{\sqrt 8}=\frac 1 8}$

hierbij vroeg je aan mij om het te kwadrateren

Kan je aangeven waar ik dat vraag ...

$\frac{1}{\sqrt 8}=\frac 1 8}$

Dit kan niet kloppen! Eens? Ja/nee.

Pythagorass · Bericht door **Pythagorass** » 22 nov 2013, 18:56

SafeX schreef:
Pythagorass schreef: de teller word dan 3 maar de noemer heeft geen mooi afgerond getal dus hoe kom ik aan 3/4 √2?
Ik merk dat je nog altijd naar je RM kijkt, terwijl je nu alles weet om dit aan te kunnen ...

We laten even 3 (in de teller) weg, dus:

$\frac{1}{\sqrt 8}=\sqrt{\frac {...} 8}=...$

Kan je nu de breuk 1/8 zo schrijven dat de noemer een kwadraat is?

Dit kan niet kloppen! Eens? Ja/nee.

Nee maar dit is wat ik bedoelde
$\frac{1}{\sqrt 8}\cdot \frac{1}{\sqrt 8}=\frac 1 8}$

Wiskundeforum

Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken

Re: Tweedegraadsvergelijing Met Breuken