Vraag over verzamelingen en talen

[Greenwolf]

Hallo allemaal,

Ik zit me suf te piekeren over de volgende twee vragen:

Vraag 1 over verzamelingen:

Gegeven:
A = { c, {k, g}, {ab}, ab } en B = { c, {g, k}, b, {{k, g}, ab} }

Ze hebben me geleerd dat ab een element is van A. En dat ab geen element is van B. Dat ab voorkomt in {{k, g}, ab} betekent niet dat het een element is van de verzameling B. Ik moet de verzameling {{k, g}, ab} als een object zien, dat element is van de verzameling B. En omdat het element ab voorkomt in het object verzameling {{k, g}, ab}, betekent niet dat ab een element is van B.

Ook snap ik de volgende eigenschap van een verzameling:
Twee verzamelingen zijn gelijk als ze dezelfde elementen bevatten.
De volgorde waarin we de elementen in een verzameling samennemen spelen geen rol.
Dus {a, b} en {b, a} zijn verzamelingen die dezelfde onderscheidbare elementen samennemen.

{a, b} = {b, a}

Nu mijn probleem.

A doorsnede B = {{k, g}} of is het een lege verzameling en zijn ze disjunct.

Als een verzameling een object is van een andere verzameling, gelden dan nog de regels van verzamelingen voor dit object?

Vraag 2 over taal:

We hebben een alfabet A = { cd, {c, d}, {cd} }
De symbolen van het alfabet A zijn dus volgens wat ik heb geleerd: cd, {c, d} en {cd}.

Er worden geen grammaticaregels opgegeven.
Dus de taal L bestaat uit alle mogelijkheden woorden of symboolrijtjes uit het alfabet A.
L= { cd, {c, d}, {cd} }*

Ik denk dat het rijtje cd{c, d}{c, d} een element is van deze taal.
En dat het rijtje ccdd geen element is van deze taal.

Of ben ik verkeerd?

Kortom moet ik verzameling {c, d} in { cd, {c, d}, {cd} } zien als een object (een symbool) of een verzameling van objecten.

Alvast bedankt om de tijd te nemen om dit te lezen en de mogelijke antwoorden.

Met vriendelijke groeten,

Greenwolf






[/code]

[Berdar]

Gegeven:
A = { c, {k, g}, {ab}, ab } en B = { c, {g, k}, b, {{k, g}, ab} }

Ze hebben me geleerd dat ab een element is van A. En dat ab geen element is van B. Dat ab voorkomt in {{k, g}, ab} betekent niet dat het een element is van de verzameling B. Ik moet de verzameling {{k, g}, ab} als een object zien, dat element is van de verzameling B. En omdat het element ab voorkomt in het object verzameling {{k, g}, ab}, betekent niet dat ab een element is van B.
[/code]

Wat is het aantal elementen van deze verzamelingen?
#A=4 en #B=4
Ik wil hier alleen een contradictie aantonen met je stelling die zegt: ab een element is van B.
Als ab een element van B is dan #B=5 want {{k, g}, ab} is ook een element van B.
Ten tweede: {ab} is niet gelijk aan ab
Dus je moet {{k, g}, ab} als één object zien.(Volgens mij)

Ook snap ik de volgende eigenschap van een verzameling:
Twee verzamelingen zijn gelijk als ze dezelfde elementen bevatten.
De volgorde waarin we de elementen in een verzameling samennemen spelen geen rol.
Dus {a, b} en {b, a} zijn verzamelingen die dezelfde onderscheidbare elementen samennemen.

{a, b} = {b, a}

Nu mijn probleem.

A doorsnede B = {{k, g}} of is het een lege verzameling en zijn ze disjunct.

Als een verzameling een object is van een andere verzameling, gelden dan nog de regels van verzamelingen voor dit object?
[/code]

Angezien volgorde niet van belang is (zoals je zegt) {g,k}={k,g}

A doorsnede B ={c, {g,k}}
dus: #(A doorsnede B)=2

Ik heb op je vragen geprobeerd te antwoorden maar eingenlijk ben ik onbetrouwbaar.Je kan beter met andere leden( bevoegden) rekening houden.