Formule samengestelde interest + vaste inleg + startkapitaal

[choongii]

Hallo mensen,

Ik ben een 4e jaars student Bedrijfskundige Informatica en momenteel ben ik bezig met een klusje waarvoor ik het eindkapitaal moet berekenen bij de volgende gegeven waarden:
- Looptijd (bijvoorbeeld 10 jaar)
- Startkapitaal (bijvoorbeeld 100.000)
- Jaarlijkse extra inleg (bijvoorbeeld 5.000)
- Rendement (bijvoorbeeld 6%)

Nu moet ik hierbij vermelden dat ik een wandelende ramp ben wanneer het op wiskunde aankomt, dus heb ik gezocht op het internet en heb ik enkele formules gevonden. Het probleem is echter, dat deze formules twee aparte berekeningen maken:
1) Berekenen van startkapitaal * groeifactor ^ looptijd
2) Berekenen van eindkapitaal van de jaarlijkse inleg

Vervolgens telt men deze twee waarden bij elkaar op, maar dit is niet wat ik zoek... Wat ik wil doen, is:
jaar 1: startkapitaal + jaarlijkse inleg * groeifactor = X
jaar 2: X + jaarlijkse inleg * groeifactor = X
jaar 3: X + jaarlijkse inleg * groeifactor = X
enzovoorts...

Met mijn wiskundig onderontwikkelde breintje lukt het me echter niet een formule hiervoor te bedenken... Ik zou het erg op prijs stellen als iemand hier de moeite wil nemen de correcte formule met mij te delen!

Mvg,

Choong Wei Tjeng

[Sjoerd Job]

Hallo mensen,

Ik ben een 4e jaars student Bedrijfskundige Informatica en momenteel ben ik bezig met een klusje waarvoor ik het eindkapitaal moet berekenen bij de volgende gegeven waarden:
- Looptijd (bijvoorbeeld 10 jaar)
- Startkapitaal (bijvoorbeeld 100.000)
- Jaarlijkse extra inleg (bijvoorbeeld 5.000)
- Rendement (bijvoorbeeld 6%)

Nu moet ik hierbij vermelden dat ik een wandelende ramp ben wanneer het op wiskunde aankomt, dus heb ik gezocht op het internet en heb ik enkele formules gevonden. Het probleem is echter, dat deze formules twee aparte berekeningen maken:
1) Berekenen van startkapitaal * groeifactor ^ looptijd
2) Berekenen van eindkapitaal van de jaarlijkse inleg

Vervolgens telt men deze twee waarden bij elkaar op, maar dit is niet wat ik zoek... Wat ik wil doen, is:
jaar 1: startkapitaal + jaarlijkse inleg * groeifactor = X
jaar 2: X + jaarlijkse inleg * groeifactor = X
jaar 3: X + jaarlijkse inleg * groeifactor = X
enzovoorts...

Met mijn wiskundig onderontwikkelde breintje lukt het me echter niet een formule hiervoor te bedenken... Ik zou het erg op prijs stellen als iemand hier de moeite wil nemen de correcte formule met mij te delen!

Mvg,

Choong Wei Tjeng

Beste,

de formules die je geeft kloppen niet echt. Het moet zijn
Jaar 1: X1 = startkapitaal * groeifactor + jaarlijkse inleg
Jaar 2: X2 = X1 * groeifactor + jaarlijkse inleg
Jaar 3: X3 = X2 * groeifactor + jaarlijkse inleg
...

[choongii]

Sorry, je hebt gelijk. De formule die ik online vond, klopt in dat geval wel. Ze luidt als volgt:

E = eindkapitaal
B = beginkapitaal
L = looptijd
s = jaarlijkse extra inleg
i = interestvoet (bij 7% interest bijvoorbeeld 0,07)

E = (B * (1+i)^L) + (s * (((1+i)^L) - 1 / i))

In dit geval is het eindkapitaal de onbekende. Wat ik nu probeer te doen, is wanneer de rest van de waarden gegeven zijn, de volgende onbekenden te berekenen:
- Beginkapitaal
- Looptijd
- Jaarlijkse extra inleg
- Interestvoet

Een formule als x = a + b verbouwen lukt me nog wel, maar bovenstaande formule is zo ingewikkeld dat ik er totaal geen wijs uit word...

[Sjoerd Job]

Sorry, je hebt gelijk. De formule die ik online vond, klopt in dat geval wel. Ze luidt als volgt:

E = eindkapitaal
B = beginkapitaal
L = looptijd
s = jaarlijkse extra inleg
i = interestvoet (bij 7% interest bijvoorbeeld 0,07)

E = (B * (1+i)^L) + (s * (((1+i)^L) - 1 / i))

In dit geval is het eindkapitaal de onbekende. Wat ik nu probeer te doen, is wanneer de rest van de waarden gegeven zijn, de volgende onbekenden te berekenen:
- Beginkapitaal
- Looptijd
- Jaarlijkse extra inleg
- Interestvoet

Een formule als x = a + b verbouwen lukt me nog wel, maar bovenstaande formule is zo ingewikkeld dat ik er totaal geen wijs uit word...

De bedoeling is door een aatal manipoulaties aan beide zijden, op een uitdrukking te komen voor de onbekende.

Bij B zie je iets als:
E = (B * p) + q
en p en q zijn ingewikkelde waarden, maar niet afhankelijk van B.
Bij L:
Proberen (1+i)^L buiten haakjes te halen. (alles wat niet afhangt van L veeg je zo veel mogelijk bij elkaar, en vervangt het door een letter die je nog niet hebt tijdens het rekenen.
Bij s:
Herken E = p + s*q
Bij i:
De lastigste van allemaal, die bekijk ik wel na werktijd ipv mijn pauze voor een tip.