Vraagje ivm vectoren en scalairen

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
TristanC
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 20 jan 2014, 13:30

Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door TristanC » 20 jan 2014, 13:33

Hallo ik ben Tristan en ik studeer architectuur. Ik heb deze week examen wiskunde en ik zit met deze vraag in de knoop:

Twee steden A en B bevinden zich aan de tegenovergestelde oever van een rivier die 8 km breed is en stroomt aan een
snelheid van 4km/u. Een persoon in A wenst een stad C te bereiken op 6 km van B, stroomopwaarts en op dezelfde oever
als B. Indien de boot zich aan een snelheid van 10km/h verplaatst, welke koers moet de persoon dan volgen en hoelang
zal het traject duren?
Antw.: Hij moet stroomopwaarts varen en een hoek van 34°28' met de oever maken; het duurt 1u 25min.

Ik snap niet hoe je aan dat antwoord komt. Iemand die me hiermee kan/wil helpen?

Alvast bedankt!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door SafeX » 20 jan 2014, 13:47

Maak een tekening van de gegeven situatie en bekijk hoe de resultante van de stroomsnelheid en de snelheid van de boot gericht moet zijn ...

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door David » 20 jan 2014, 14:04

Of maak de tekening en stel in de tekening de duur van de rit in uren gelijk aan t. Wat zegt dat over de afstanden in je tekening?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

TristanC
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 20 jan 2014, 13:30

Re: Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door TristanC » 20 jan 2014, 14:46

Ik heb de resultante genomen van 0i+4j en 10.cos(33,87°)i+10.sin(33.87°) en krijg hiermee 12.67 met een hoek van 49,06° maar dit is volgens mij niet goed. Ik heb er een tekening van gemaakt maar ik snap niet goed wat waar moet enzo.

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door David » 20 jan 2014, 15:00

Kan je je tekening laten zien? Kijk eventueel hier voor suggesties om afbeeldingen te uploaden.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

TristanC
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 20 jan 2014, 13:30

Re: Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door TristanC » 20 jan 2014, 15:15

Afbeelding

Alvast bedankt!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door SafeX » 20 jan 2014, 15:18

In welke richting moet de boot varen ... , geef dat aan in je tekening.

TristanC
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 20 jan 2014, 13:30

Re: Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door TristanC » 20 jan 2014, 15:19

Richting C toch?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door SafeX » 20 jan 2014, 15:26

Je geeft snelheden aan in drh ABC, dat zijn afstanden ...
Je start in A en je wilt eindigen in C, wat betekent dat voor de resultante van de snelheid van de boot en die van het water ...

De 10km/uur is fout, je kent de richting (nog) niet ...

TristanC
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 20 jan 2014, 13:30

Re: Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door TristanC » 20 jan 2014, 15:31

Is de resultante van de snelheid van de boot en het water die 10km/h?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door SafeX » 20 jan 2014, 15:32

Bekijk m'n vorige post nog eens ...

TristanC
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 20 jan 2014, 13:30

Re: Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door TristanC » 20 jan 2014, 15:37

Moet de resultante kleiner zijn dan 10km/h?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door SafeX » 20 jan 2014, 15:39

TristanC schreef:Moet de resultante kleiner zijn dan 10km/h?
Dat zal blijken ... , iig moet je concentreren op de snelheden die gegeven zijn en de richting van de resultante.

TristanC
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 20 jan 2014, 13:30

Re: Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door TristanC » 20 jan 2014, 15:56

Afbeelding
Zo dan?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vraagje ivm vectoren en scalairen

Bericht door SafeX » 20 jan 2014, 16:08

Nee, je hebt twee snelheden ... , welke richting moet de resultante hebben?
Ga uit van drh ABC en teken de snelheden in punt A.

Plaats reactie