Omschrijven van formules

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Omschrijven van formules

Bericht door WrongGuesss » 18 feb 2014, 13:18

Beste Mathwizzards,

Hierbij een probleem waarbij ik met een medestudent op stuit.

Gegeven de formule:

y+x/a+b = 2y-3x/c+d


Opgave: druk de variable x uit in de overige variable.


Nu hebben we lang gezeten aan deze opgave en hebben we bepaalde trucjes geprobeerd; alleen krijgen we hem niet opgelost.

Wat is de juiste strategie om deze opgave aan te pakken?


Groeten,


Masoud

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Omschrijven van formules

Bericht door SafeX » 18 feb 2014, 13:57

WrongGuesss schreef: Gegeven de formule:

y+x/a+b = 2y-3x/c+d


Opgave: druk de variable x uit in de overige variable.
Staat er:



Zo ja, vereenvoudig door a+b=A en c+d=B te stellen ..., wat komt er te staan? Kunnen jullie verder gaan ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Omschrijven van formules

Bericht door WrongGuesss » 18 feb 2014, 14:07

Ja uw mooie formule klopt.

Mogen we dan zeggen :

y+x/A = 2y-3/B

Als

A = a+b
B = c+d

zo ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Omschrijven van formules

Bericht door SafeX » 18 feb 2014, 14:58

WrongGuesss schreef:Ja uw mooie formule klopt.

Mogen we dan zeggen :

y+x/A = 2y-3/B

Als

A = a+b
B = c+d
Die 'mooie' formule kan je aanpassen:
SafeX schreef:
Splits de breuken en haal alle termen met x naar één kant, de rest naar de andere kant ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Omschrijven van formules

Bericht door WrongGuesss » 18 feb 2014, 15:54

Oke, dus we mogen zeggen

y+x/a+b = 2y-3x/c+d

a+b = A
c+d = B

Hieruit volgt;

y+x/A = 2y-x/B

y/A + x/A = 2y/B - 3x/B

x/A = 2y/B - 3x/B - y/A

x/A + 3x/B = 2y/B - y/A

Vervolgens maken we de breuken gelijknamig;

3xA+xB/AB = 2yA-yB/AB

Nu halen we de gemeenschappelijke factoren buiten haakjes;

x(3A+B)/AB = y(2A-B)/AB

We willen link AB uit de noemer wegwerken dus we vermenigvuldigen zowel links als rechts met AB;

x(3A+B) = y(2A-B)/AB*AB

Hieruit volgt dat we rechts eerst delen en vervolgens vermenigvuldigen met AB dus;

x(3A+b) = y(2A-B)

Nu willen we links alleen x over houden dus delen we door (3A+b);

x = y(2A-B)/(3A+b)

Vervolgens gaan we terug naar het begin en vullen we de waarde in die we gesteld hadden voor A & B dus;

( a+b = A & c+d = B )


x = y*(2a+2b+c+d)/(3a+3b+c+d)


Hartstikke bedankt voor de TIP SAFEXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX !

Dit heeft ons super goed geholpen.


Tot snel weer. :)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Omschrijven van formules

Bericht door SafeX » 18 feb 2014, 17:06

Mooi, succes verder!

Plaats reactie