Beste Mathwizzards,
Hierbij een probleem waarbij ik met een medestudent op stuit.
Gegeven de formule:
y+x/a+b = 2y-3x/c+d
Opgave: druk de variable x uit in de overige variable.
Nu hebben we lang gezeten aan deze opgave en hebben we bepaalde trucjes geprobeerd; alleen krijgen we hem niet opgelost.
Wat is de juiste strategie om deze opgave aan te pakken?
Groeten,
Masoud
Omschrijven van formules
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Omschrijven van formules
Staat er:WrongGuesss schreef: Gegeven de formule:
y+x/a+b = 2y-3x/c+d
Opgave: druk de variable x uit in de overige variable.
Zo ja, vereenvoudig door a+b=A en c+d=B te stellen ..., wat komt er te staan? Kunnen jullie verder gaan ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Omschrijven van formules
Ja uw mooie formule klopt.
Mogen we dan zeggen :
y+x/A = 2y-3/B
Als
A = a+b
B = c+d
zo ?
Mogen we dan zeggen :
y+x/A = 2y-3/B
Als
A = a+b
B = c+d
zo ?
Re: Omschrijven van formules
Die 'mooie' formule kan je aanpassen:WrongGuesss schreef:Ja uw mooie formule klopt.
Mogen we dan zeggen :
y+x/A = 2y-3/B
Als
A = a+b
B = c+d
Splits de breuken en haal alle termen met x naar één kant, de rest naar de andere kant ...SafeX schreef:
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Omschrijven van formules
Oke, dus we mogen zeggen
y+x/a+b = 2y-3x/c+d
a+b = A
c+d = B
Hieruit volgt;
y+x/A = 2y-x/B
y/A + x/A = 2y/B - 3x/B
x/A = 2y/B - 3x/B - y/A
x/A + 3x/B = 2y/B - y/A
Vervolgens maken we de breuken gelijknamig;
3xA+xB/AB = 2yA-yB/AB
Nu halen we de gemeenschappelijke factoren buiten haakjes;
x(3A+B)/AB = y(2A-B)/AB
We willen link AB uit de noemer wegwerken dus we vermenigvuldigen zowel links als rechts met AB;
x(3A+B) = y(2A-B)/AB*AB
Hieruit volgt dat we rechts eerst delen en vervolgens vermenigvuldigen met AB dus;
x(3A+b) = y(2A-B)
Nu willen we links alleen x over houden dus delen we door (3A+b);
x = y(2A-B)/(3A+b)
Vervolgens gaan we terug naar het begin en vullen we de waarde in die we gesteld hadden voor A & B dus;
( a+b = A & c+d = B )
x = y*(2a+2b+c+d)/(3a+3b+c+d)
Hartstikke bedankt voor de TIP SAFEXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX !
Dit heeft ons super goed geholpen.
Tot snel weer.
y+x/a+b = 2y-3x/c+d
a+b = A
c+d = B
Hieruit volgt;
y+x/A = 2y-x/B
y/A + x/A = 2y/B - 3x/B
x/A = 2y/B - 3x/B - y/A
x/A + 3x/B = 2y/B - y/A
Vervolgens maken we de breuken gelijknamig;
3xA+xB/AB = 2yA-yB/AB
Nu halen we de gemeenschappelijke factoren buiten haakjes;
x(3A+B)/AB = y(2A-B)/AB
We willen link AB uit de noemer wegwerken dus we vermenigvuldigen zowel links als rechts met AB;
x(3A+B) = y(2A-B)/AB*AB
Hieruit volgt dat we rechts eerst delen en vervolgens vermenigvuldigen met AB dus;
x(3A+b) = y(2A-B)
Nu willen we links alleen x over houden dus delen we door (3A+b);
x = y(2A-B)/(3A+b)
Vervolgens gaan we terug naar het begin en vullen we de waarde in die we gesteld hadden voor A & B dus;
( a+b = A & c+d = B )
x = y*(2a+2b+c+d)/(3a+3b+c+d)
Hartstikke bedankt voor de TIP SAFEXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX !
Dit heeft ons super goed geholpen.
Tot snel weer.
Re: Omschrijven van formules
Mooi, succes verder!