Wortel vergelijking
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Wortel vergelijking
Beste forumleden,
Ik loop vast bij de volgende wortelvergelijking; te weten de oplossingen voor X te herleiden
√(2x+1); hierbij geldt het wortel teken voor alles wat tussen haakjes staat; kan het even niet anders formuleren.
1. √(2x+1) - √x = 1
2. (√(2x+1) - √x)^2 = 1^2
3. 2x +1 - 2√(2x+1)√x + x = 1
4. -2√(2x+1)x = -3x
5. -2√2x^2+x = -3x
6. √2x^2+x = 3/2x
7. 2x^2+x = 9/4x^2
En hier loop ik vast . . .
Kan iemand mij helpen met strategie ?
Ik loop vast bij de volgende wortelvergelijking; te weten de oplossingen voor X te herleiden
√(2x+1); hierbij geldt het wortel teken voor alles wat tussen haakjes staat; kan het even niet anders formuleren.
1. √(2x+1) - √x = 1
2. (√(2x+1) - √x)^2 = 1^2
3. 2x +1 - 2√(2x+1)√x + x = 1
4. -2√(2x+1)x = -3x
5. -2√2x^2+x = -3x
6. √2x^2+x = 3/2x
7. 2x^2+x = 9/4x^2
En hier loop ik vast . . .
Kan iemand mij helpen met strategie ?
Re: Wortel vergelijking
Merk op dat dit een (gewone) kwadratische verg is ... , dus ...WrongGuesss schreef: 7. 2x^2+x = 9/4x^2
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Wortel vergelijking
Ja dit zie ik;
7. 2x^2+x = 9/4x^2
Alleen hoe ga ik nu verder want als ik ;
8. 2x^2+x = 9x^2/4
9. 8x^2+4x = 9x^2
10. -x^2+4x = 9x^2
Hiermee kom ik ook niet verder
Ook niet als ik;
8. x(2x)+x = 9x^2/4 doe
Hoe pak ik m'n volgende stap aan dan?
7. 2x^2+x = 9/4x^2
Alleen hoe ga ik nu verder want als ik ;
8. 2x^2+x = 9x^2/4
9. 8x^2+4x = 9x^2
10. -x^2+4x = 9x^2
Hiermee kom ik ook niet verder
Ook niet als ik;
8. x(2x)+x = 9x^2/4 doe
Hoe pak ik m'n volgende stap aan dan?
Re: Wortel vergelijking
Op 0 herleiden
Zo mogelijk ontbinden
...
Zo mogelijk ontbinden
...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Wortel vergelijking
8. 2x^2+x = 9x^2/4
9. 8x^2+4x = 9x^2
10. -x^2+4x = 0
11. x(4-x) = 0
x(4-x) = 0
4-x = 0/x
4-x = 0
4 = 0 + x
x = 4
We stellen (4-x) gelijk aan A voor het rekengemak; hieruit volgt,
x*A = 0
A = 0/x
4-x = 0
4 = x
x = 4
Nu even het volgende; wij zijn hierop gekomen doordat we de antwoorden gezien hadden zonder de rekenkundige benadering; dus we zijn naar deze antwoorden toe gaan werken. Dit vinden wij zonde, maar wij vragen ons dus af; indien je niet de ABC-formule kan toepassen en ontbinden echt te lastig word hoe je kunt zien dat je meerdere waarde voor X krijgt?
9. 8x^2+4x = 9x^2
10. -x^2+4x = 0
11. x(4-x) = 0
x(4-x) = 0
4-x = 0/x
4-x = 0
4 = 0 + x
x = 4
We stellen (4-x) gelijk aan A voor het rekengemak; hieruit volgt,
x*A = 0
A = 0/x
4-x = 0
4 = x
x = 4
Nu even het volgende; wij zijn hierop gekomen doordat we de antwoorden gezien hadden zonder de rekenkundige benadering; dus we zijn naar deze antwoorden toe gaan werken. Dit vinden wij zonde, maar wij vragen ons dus af; indien je niet de ABC-formule kan toepassen en ontbinden echt te lastig word hoe je kunt zien dat je meerdere waarde voor X krijgt?
Re: Wortel vergelijking
Heb je de opl gecontroleerd (dwz zonder antwoordenboek), waarom is dat nodig?
Is ontbinden (hier) lastig?
Een kwadr verg heeft max 2 opl (discriminant(?)) ...
Die kan je altijd toepassen bij kwadr verg!WrongGuesss schreef:indien je niet de ABC-formule kan toepassen
Deze vraag begrijp ik niet ...en ontbinden echt te lastig word hoe je kunt zien dat je meerdere waarde voor X krijgt?
Is ontbinden (hier) lastig?
Een kwadr verg heeft max 2 opl (discriminant(?)) ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Wortel vergelijking
Je mist een oplossing. Ga na welke. Ga ook na of de oplossing die jij vond inderdaad aan de oorspronkelijke vergelijking voldoet. Doe hetzelfde voor de andere oplossing.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Wortel vergelijking
Mannen, ben weer terug;
1. √(2x+1) - √x = 1
2. (√(2x+1) - √x)^2 = 1^2
3. 2x +1 - 2√(2x+1)√x + x = 1
4. -2√(2x+1)x = -3x
5. -2√2x^2+x = -3x
6. √2x^2+x = 3/2x
7. 2x^2+x = 9/4x^2
8. 8/4x^2+x = 9/4x^2
9. 8/4x^2 - 9/4x^2 + x = 0
10. -1/4x^2 + x = 0
11. x(-1/4x + 1) = 0
Hieruit volgt dus;
(X1)
x = 0
(X2)
-1/4x + 1 = 0
-1/4x = -1
1/4x = 1
x = 1/(1/4) = 1/1*4/1 = 4
Is dit correct?
1. √(2x+1) - √x = 1
2. (√(2x+1) - √x)^2 = 1^2
3. 2x +1 - 2√(2x+1)√x + x = 1
4. -2√(2x+1)x = -3x
5. -2√2x^2+x = -3x
6. √2x^2+x = 3/2x
7. 2x^2+x = 9/4x^2
8. 8/4x^2+x = 9/4x^2
9. 8/4x^2 - 9/4x^2 + x = 0
10. -1/4x^2 + x = 0
11. x(-1/4x + 1) = 0
Hieruit volgt dus;
(X1)
x = 0
(X2)
-1/4x + 1 = 0
-1/4x = -1
1/4x = 1
x = 1/(1/4) = 1/1*4/1 = 4
Is dit correct?
Re: Wortel vergelijking
Opg 1: Klopt!
Alleen weet iknu niet welke opl methode je gebruikt ...
Alleen weet iknu niet welke opl methode je gebruikt ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Wortel vergelijking
Safexxxxxxx ,
Ik gebruik gewoon de kennis die ik heb om een wortel vergelijking om te schrijven naar een lineaire vergelijking met de daarvoor geldende regels.
Ik gebruik gewoon de kennis die ik heb om een wortel vergelijking om te schrijven naar een lineaire vergelijking met de daarvoor geldende regels.
Re: Wortel vergelijking
Wat is dan je vraag ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Wortel vergelijking
Re: Wortel vergelijking
Bericht door SafeX » 22 Mrt 2014, 19:20
Opg 1: Klopt!
Alleen weet iknu niet welke opl methode je gebruikt ...
U vroeg mij dit toch?
Bericht door SafeX » 22 Mrt 2014, 19:20
Opg 1: Klopt!
Alleen weet iknu niet welke opl methode je gebruikt ...
U vroeg mij dit toch?
Re: Wortel vergelijking
Daarmee bedoel ik: hoe kom je aan je opl ...
Waarom vraag je of de opl kloppen, je kan toch zelf controleren?
Waarom vraag je of de opl kloppen, je kan toch zelf controleren?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Wortel vergelijking
Hieruit volgt dus;
(X1)
x = 0
(X2)
-1/4x + 1 = 0
-1/4x = -1
1/4x = 1
x = 1/(1/4) = 1/1*4/1 = 4
invullen in de wortel vergelijking en dan bekijken of het antwoord zich verhoudt met 0.
(X1)
x = 0
(X2)
-1/4x + 1 = 0
-1/4x = -1
1/4x = 1
x = 1/(1/4) = 1/1*4/1 = 4
invullen in de wortel vergelijking en dan bekijken of het antwoord zich verhoudt met 0.
Re: Wortel vergelijking
Dus ...
Nog vragen?
Nog vragen?