Goniometrische gelijkstelling
Goniometrische gelijkstelling
Volgende goniometrische gelijkstelling krijg ik maar niet opgelost (dus 1 lid uitwerken tot je andere lid uitkomt)
tan(36°+a)*tan(54°-a)=sin²(20°+a)+sin²(70-a)
(a=alfa)
kan iemand me helpen aub?
tan(36°+a)*tan(54°-a)=sin²(20°+a)+sin²(70-a)
(a=alfa)
kan iemand me helpen aub?
Re: Goniometrische gelijkstelling
Welk lid kies je ...
Re: Goniometrische gelijkstelling
links (tan)
Re: Goniometrische gelijkstelling
Ok, wat heb je al geprobeerd ...
Probeer eens tan(b)=sin(b)/cos(b)
Merk op dat 36+54=90 ...
Probeer eens tan(b)=sin(b)/cos(b)
Merk op dat 36+54=90 ...
Re: Goniometrische gelijkstelling
Eerst had ik rechterlid uitgewerkt via somformule,
maar dan bekom ik
cos² a x (sin² 20 + sin² 70) + sin² a (cos² 20 - cos² 70)
maar veel ben ik hier ook niet mee
Daarom begonnen met linkerlid volgens tip die je me gaf:
[sin (36 + a) x sin (54-a)]/[cos(36 + a) x cos (54 - a)]
maar dan zit ik blok. Ad ook al gemerkt dat 36+54=90,
maar weet niet juist wat ik er nu mee moet aanvangen.
Wellicht kijk ik over bepaalde formule heen ben zelf ff spoedcursus goniometrie aan het volgen, vandaar
maar dan bekom ik
cos² a x (sin² 20 + sin² 70) + sin² a (cos² 20 - cos² 70)
maar veel ben ik hier ook niet mee
Daarom begonnen met linkerlid volgens tip die je me gaf:
[sin (36 + a) x sin (54-a)]/[cos(36 + a) x cos (54 - a)]
maar dan zit ik blok. Ad ook al gemerkt dat 36+54=90,
maar weet niet juist wat ik er nu mee moet aanvangen.
Wellicht kijk ik over bepaalde formule heen ben zelf ff spoedcursus goniometrie aan het volgen, vandaar
Re: Goniometrische gelijkstelling
Ken je de formules: cos(90-a)=sin(a) en sin(90-a)=cos(a) ... , in feite is dit één formule!wouter205 schreef: Daarom begonnen met linkerlid volgens tip die je me gaf:
[sin (36 + a) x sin (54-a)]/[cos(36 + a) x cos (54 - a)]
In woorden: de cos van een hoek is de sin van het complement.
Natuurlijk moet je weten wanneer twee hoeken elkaars complement zijn ...
Re: Goniometrische gelijkstelling
OK, nu heb ik hem! Dit was de missing link die ik zocht!
Idd, had zo nog niet bekeken dat je met formules voor complementaire hoeken zelfde term bekomt en uiteindelijk kun je uitwerken dat beide leden 1 zijn
Idd, had zo nog niet bekeken dat je met formules voor complementaire hoeken zelfde term bekomt en uiteindelijk kun je uitwerken dat beide leden 1 zijn
Re: Goniometrische gelijkstelling
Mooi, succes verder.