Wiskundeforum

Bij de volgende gebroken vergelijking met één onbekende loop ik vast;





Ik pak dit voorzover als volgt aan:

1. (1/a)+(1/a-2) = 2/(a+1)
2. (a-2+a)/a(a-2) = 2/(a+1)
3. (a-2+a)/a(a-2) - 2/(a+1) = 0
4. ((2a-2(a+1))-((a(a-2))/a(a-2)(a+1) = 0
5. (4a-2-2(a^2-2a))/(a(a^2+a-2a-2)) = 0
6. 2a^2-2a-2/a^3-2a^3 = 0
7. 2(a^2-a-1)/a(a^-2a) = 0

Ik weet niet eens of ik goed aan ben gekomen bij punt 7...

Waar ga ik fout?

In de eerste 3 regels heb je de haakjes soms op een verkeerde plek staan, maar afgezien daarvan
gaat het tot dan toe goed
1. 1/a+1/(a-2) = 2/(a+1)
2. (a-2+a)/(a(a-2)) = 2/(a+1)
3. (a-2+a)/(a(a-2)) - 2/(a+1) = 0

Bij regel 4 krijg ik een ander resultaat. Je bent de 2 in de teller kwijt geraakt:
4. ((2a-2)(a+1)-2a(a-2))/(a(a-2)(a+1)) = 0

Hartstikke bedankt; ik heb deze al reeds uitgewerkt; ik kam nu met een nieuw probleem, te weten;


x-1/x + x/x-1 = 10+x / 2x

(x-1)(x-1)/x(x-1) = x^2/x(x-1) = 10+x/2x

x^2-2x+1+x^2/x^2-2 = 10+x/2x

'kruislinksvermenigvuldingen

2x(x^2-2x+1+x^2) = (10+x)(x^2-2)

4x^3-4x^2 +2x = 10x^2+x^3-10x-x^2

Maar hoe nu verder???

Kruislings vermenigvuldigen is hier niet de beste manier.
Breng alles naar links en onder een noemer, zoals je ook in het vorige probleem hebt gedaan.

x-1/x + x/x-1 = 10+x/2x
(x-1)(x-1)/x(x-1) + x^2/x(x-1) = 10+x/2x
2x^2-2x+1+x^2/x^2-x = 10+x/2x

Kruislinksvermenigvuldingen brengt;

2x(2x^2-2x+1) = (x^2-x)(10+x)
4x^3-4x^2+2x = 10x^2+x^3-10x-x^2

Alles delen door x brengt;

4x^2-4x+2 = 9x+x^2-10

Gelijk stellen tot 0 en vereenvoudigen brengt;

3x^2-13x+12 = 0

a = 3
b = -13
c = 12

Deze invoeren in de ABC-formule brengt me;

x1 = 18/6
x2 = 4/3


Wat had u anders gedaan; had ik efficiënter kunnen werken ?

De verg is, zo, niet erg duidelijk ...
Zet alles onder dezelfde noemer, bedenk dat de noemer nooit 0 mag zijn ...

kruislinksvermenigvuldigen







gehele vergelijking delen door de gemeenschappelijke factor x



vergelijking in totaliteit gelijkstellen aan 0 en vereenvoudigen

3x^2-13x+12=0

ABC formule werk ik hier even niet uit; maar hiertuit volgt;






Ik hoop dat dit duidelijker is? Waar had ik efficiënter kunnen werken?

Dat is niet de manier waarop je het voorgaande probleem hebt aangepakt. Daar ging het zo

WrongGuesss schreef:

en zo verder

Ik weet niet helemaal wat uw punt is, we hebben er met meerdere naar gekeken; echter kunnen we niet echt begrijpen waar nu op doelt. Het zal wel aan ons liggen. Bedankt voor uw tijd en moeite !

WrongGuesss schreef:

Waar had ik efficiënter kunnen werken?

Wat zou de gemeenschappelijke noemer moeten zijn ...

x(x-1) aan de linker kant in dit stadium

Je moet alle noemers bekijken ...