Stelsel lineaire vergelijkingen

[SafeX]

Dien ik willekeurige waarde voor a en b te kiezen ;

Nee,a en b moeten in het antwoord voorkomen ...
Wiskundig gezegd: druk x en y uit in a en b.

[WrongGuesss]

ax + 3y = 9
2x + y = b

Ik interpreteer de vraag als; druk in beide vergelijkingen x & y uit in de a & b

ax + 3y = 9
ax = 9 - 3y
x = (9 - 3y)/a

ax + 3y = 9
3y = 9 - ax
y = (9 - ax) / 3


2x + y = b
2x = b - y
x = (b - y)/2

2x + y = b
y = b - 2x


Akkoord ?

[SafeX]

Niet akkoord.

Kijk je hebt 2 verg met 4 letters x, y, a en b.
Je wilt x en y oplossen, dat betekent dat je x= ... en y= ... Rechts mogen alleen getallen en de letters a en b voorkomen.

Zet de beide verg onder elkaar zo dat x'en en de y's onder elkaar staan:

ax + 3y = 9
2x + y = b

Vermenigvuldig nu de tweede verg (alle termen) met 3 en bepaal het verschil van de eerste en de (nieuwe) tweede verg. Wat zie je gebeuren ...

[WrongGuesss]

ax + 3y = 9
2x + y = b

ax + 3y = 9
6x + 3y = 3b
____________-
-5x = 6b
x = 6b + 5 ???

*Mag ik ax als 1*1 aanschouden bij bepaling van dit verschil
*Mag ik 9 als 9b aanschouden bij bepaling van dit verschil

Waar gaat dit heen

[SafeX]

ax + 3y = 9
2x + y = b

ax + 3y = 9
6x + 3y = 3b
____________-

Waarom schrijf je geen ax - 6x = 9 - 3b ...

[WrongGuesss]

ax + 3y = 9
2x + y = b

ax + 3y = 9
6x + 3y = 3b
____________-
ax = 9
6x = 3b

Omdat ik niet zie waarom ik dit moet doen; de hoedanigheid ook niet, met alle respect/begrijp me niet verkeerd; soms ga ik gissen door uw manier van onderwijzen

[SafeX]

ax + 3y = 9
2x + y = b

ax + 3y = 9
6x + 3y = 3b
____________-
ax = 9
6x = 3b

Dit is fout en je moet natuurlijk nooit gaan raden!

ax + 3y = 9
2x + y = b

ax + 3y = 9
6x + 3y = 3b
____________-

Waarom schrijf je geen ax - 6x = 9 - 3b ...

Je vind dit niet vanzelfsprekend? Zo nee, dit heet toch aftrekken ...
Neem (in gedachten) bv a=9 en b=1, wat had je dan gedaan ...

[WrongGuesss]

ax + 3y = 9
2x + y = b

a=9
b=1

9x + 3y = 9
6x + 3y = 1
____________-

3x = 8

[SafeX]

Dit was bedoeld om in gedachten te doen ... , maar het is goed!
Hoe kom je aan 3x en 8, vervang nu weer de getallen door a en b, wat staat er dan ...

[WrongGuesss]

ax + 3y = 9
2x + y = b

ax + 3y = 9
6x + 3y = 3b
_____________-
ax-6x = 9-3b

[SafeX]

Mooi, nu willen we x weten ...

ax-6x = 9-3b

Haal links x buiten haakjes ...

[WrongGuesss]

ax-6x = 9-3b
x(a-6) = 9-3b

dien ik dit rechts ook te doen; want die hebben ook een gemeenschappelijke factor..

even een domme vraag; maar waar zijn we naar toe aan het werken

[SafeX]

x(a-6) = 9-3b

Prima!

dien ik dit rechts ook te doen; want die hebben ook een gemeenschappelijke factor..

Dat mag ...

even een domme vraag; maar waar zijn we naar toe aan het werken

Mooi, nu willen we x weten ...

We willen toch x en y oplossen ...

x(a-6) = 9-3b

mogen we nu links en rechts door a-6 delen ...

[WrongGuesss]

[SafeX]

Prima, maar door welk getal mag je nooit delen ...