Stelsel lineaire vergelijkingen
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Stelsel lineaire vergelijkingen
Gegeven is het stelsel van lineaire vergelijkingen;
ac + 3y = 9
2x + y = b
A. Ga na aan welke voorwaarde van a en b het stelsel één oplossing heeft
B. Voor welke waarden van a en b heeft het stelsel geen oplossingen?
C. voor welke waarden van a en b heeft het stelsel oneindig veel oplossingen?
Nu weet ik dat we fundamenteel kunnen stellen ;
ax + by = c
px + qy = r
Hieruit kunnen we afleiden dat als
by = c - ax --> y=c/-(a/b)x
qy = r - px --> y=r/b-(p/b)x
Er geldt dan;
a/b = p/q ; c/b is niet gelijk aan r/q ( evenwijdig ; geen snijpunten )
a/b = p/q ; c/b = r/q ( lijnen lopen feitelijk over dezelfde x en y waarden )
a/b is niet gelijk aan pq ; ( lijnen hebben niet dezelfde R.C en snijden elkaar ergens in het X/Y vlak )
Maar hoe kan ik deze kennis verhouden met de vragen A t/m B. HOe pak ik ze aan?
ac + 3y = 9
2x + y = b
A. Ga na aan welke voorwaarde van a en b het stelsel één oplossing heeft
B. Voor welke waarden van a en b heeft het stelsel geen oplossingen?
C. voor welke waarden van a en b heeft het stelsel oneindig veel oplossingen?
Nu weet ik dat we fundamenteel kunnen stellen ;
ax + by = c
px + qy = r
Hieruit kunnen we afleiden dat als
by = c - ax --> y=c/-(a/b)x
qy = r - px --> y=r/b-(p/b)x
Er geldt dan;
a/b = p/q ; c/b is niet gelijk aan r/q ( evenwijdig ; geen snijpunten )
a/b = p/q ; c/b = r/q ( lijnen lopen feitelijk over dezelfde x en y waarden )
a/b is niet gelijk aan pq ; ( lijnen hebben niet dezelfde R.C en snijden elkaar ergens in het X/Y vlak )
Maar hoe kan ik deze kennis verhouden met de vragen A t/m B. HOe pak ik ze aan?
Re: Stelsel lineaire vergelijkingen
Zet de verg op de juiste wijze (eerst x dan y) onder elkaar ...WrongGuesss schreef: Nu weet ik dat we fundamenteel kunnen stellen ;
ax + by = c
px + qy = r
Hieruit kunnen we afleiden dat als
by = c - ax --> y=c/-(a/b)x
qy = r - px --> y=r/b-(p/b)x
Er geldt dan;
a/b = p/q ; c/b is niet gelijk aan r/q ( evenwijdig ; geen snijpunten )
a/b = p/q ; c/b = r/q ( lijnen lopen feitelijk over dezelfde x en y waarden )
a/b is niet gelijk aan pq ; ( lijnen hebben niet dezelfde R.C en snijden elkaar ergens in het X/Y vlak )
Pas dan bovenstaande regels toe.
Opm: in de eerste verg staat geen x, klopt dat?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Stelsel lineaire vergelijkingen
Goede opmerking safex ; het hoort te zijn
ax + 3y = 9
2x + y = b
ax + 3y = 9
3y = 9 - ax
y = 9/3 - (a/3)x
2x + y = b
y = b - 2x
Dit klopt voor zover ?
ax + 3y = 9
2x + y = b
ax + 3y = 9
3y = 9 - ax
y = 9/3 - (a/3)x
2x + y = b
y = b - 2x
Dit klopt voor zover ?
Re: Stelsel lineaire vergelijkingen
Je moet toch de vragen A, B en C beantwoorden ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Stelsel lineaire vergelijkingen
Ja; ik weet even niet zo goed hoe ik moet beginnen ...
y = 9/3 - (a/3)x
y = b - 2x
De r.c zijn verschillend ; te weten; (a/3)x en 2x
A. Ga na aan welke voorwaarde van a en b het stelsel één oplossing heeft
B. Voor welke waarden van a en b heeft het stelsel geen oplossingen?
C. voor welke waarden van a en b heeft het stelsel oneindig veel oplossingen?
A. Dit stelsel heeft 1 oplossing als (a/3x) niet gelijk is aan 2x
B. Dit stelsel heeft geen oplossingen als (a/3x) = 2x & 9/3 niet gelijk is aan b
C. Dit stelsel heeft oneindig veel oplossingen als (a/3x) = 2x & 9/3 gelijk is aan b
Kloppen de bepalingen van de R.C's en de daaruit volgende beweringen?
y = 9/3 - (a/3)x
y = b - 2x
De r.c zijn verschillend ; te weten; (a/3)x en 2x
A. Ga na aan welke voorwaarde van a en b het stelsel één oplossing heeft
B. Voor welke waarden van a en b heeft het stelsel geen oplossingen?
C. voor welke waarden van a en b heeft het stelsel oneindig veel oplossingen?
A. Dit stelsel heeft 1 oplossing als (a/3x) niet gelijk is aan 2x
B. Dit stelsel heeft geen oplossingen als (a/3x) = 2x & 9/3 niet gelijk is aan b
C. Dit stelsel heeft oneindig veel oplossingen als (a/3x) = 2x & 9/3 gelijk is aan b
Kloppen de bepalingen van de R.C's en de daaruit volgende beweringen?
Re: Stelsel lineaire vergelijkingen
In de rc kan geen x staan ...WrongGuesss schreef:
De r.c zijn verschillend ; te weten; (a/3)x en 2x
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Stelsel lineaire vergelijkingen
In de rc kan geen x staan ...
De r.c zijn verschillend ; te weten; (a/3) en 2
Akkoord ?
De r.c zijn verschillend ; te weten; (a/3) en 2
Akkoord ?
Re: Stelsel lineaire vergelijkingen
Ok, dus wanneer zijn de rc's verschillend?
Als a ongelijk ...
Als a ongelijk ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Stelsel lineaire vergelijkingen
6/3 = 2
dus bij een a ongelijk aan 6
dus bij een a ongelijk aan 6
Re: Stelsel lineaire vergelijkingen
Ok, nu de vragen B en C ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Stelsel lineaire vergelijkingen
B. Dit stelsel heeft geen oplossingen als (a/3) = 2 & 9/3 niet gelijk is aan b
Dus bij een rc van 6 ; en een startwaarde van alles behalve 9/3 is ( dan lopen ze evenwijdig ).
C. Dit stelsel heeft oneindig veel oplossingen als (a/3) = 2 & 9/3 gelijk is aan b
dus als rc 6/3 = 2 ; startwaarde 9/3 = 3 ( dan lopen de zijnen over exact dezelfde punten ).
Akkoord ?
Dus bij een rc van 6 ; en een startwaarde van alles behalve 9/3 is ( dan lopen ze evenwijdig ).
C. Dit stelsel heeft oneindig veel oplossingen als (a/3) = 2 & 9/3 gelijk is aan b
dus als rc 6/3 = 2 ; startwaarde 9/3 = 3 ( dan lopen de zijnen over exact dezelfde punten ).
Akkoord ?
Laatst gewijzigd door WrongGuesss op 26 mar 2014, 21:53, 1 keer totaal gewijzigd.
Re: Stelsel lineaire vergelijkingen
Je bedoelt a=6 dat is niet de rc, eens?WrongGuesss schreef:B. Dit stelsel heeft geen oplossingen als (a/3) = 2 & 9/3 niet gelijk is aan b
Dus bij een rc van 6
Wat bedoel je hier?... en een startwaarde van alles behalve 9/3 is ( dan lopen ze evenwijdig
WrongGuesss schreef: C. Dit stelsel heeft oneindig veel oplossingen als (a/3x) = 2x & 9/3 gelijk is aan b
dus als rc 6/3 = 2 ; startwaarde 9/3 = 3 ( dan lopen de zijnen over exact dezelfde punten ).
Hier staat onzin!(Ik zie weer x staan!)
Het moet zijn: Er zijn oneindig veel opl als a=6 en b=3
Los het stelsel op (dus a ongelijk 6) ...
x= ...
y= ...
Natuurlijk staan in deze antwoorden a en b.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Stelsel lineaire vergelijkingen
WrongGuesss schreef:
B. Dit stelsel heeft geen oplossingen als (a/3) = 2 & 9/3 niet gelijk is aan b
Dus bij een rc van 6
Je bedoelt a=6 dat is niet de rc, eens?
... en een startwaarde van alles behalve 9/3 is ( dan lopen ze evenwijdig
Wat bedoel je hier?
Een waarde voor van 6. Dit is inderdaar niet de RC
Startwaarde noem ik de waarde van b t.o.v de Y-as
WrongGuesss schreef:
C. Dit stelsel heeft oneindig veel oplossingen als (a/3) = 2 & 9/3 gelijk is aan b
dus als rc 6/3 = 2 ; startwaarde 9/3 = 3 ( dan lopen de zijnen over exact dezelfde punten ).
Hier staat onzin!(Ik zie weer x staan!)
Het moet zijn: Er zijn oneindig veel opl als a=6 en b=3
Nu staat er geen onzin meer en is; a=6 en b=3; ik had het inderdaad anders moeten formuleren
Los het stelsel op (dus a ongelijk 6) ...
x= ...
y= ...
Natuurlijk staan in deze antwoorden a en b.
B. Dit stelsel heeft geen oplossingen als (a/3) = 2 & 9/3 niet gelijk is aan b
Dus bij een rc van 6
Je bedoelt a=6 dat is niet de rc, eens?
... en een startwaarde van alles behalve 9/3 is ( dan lopen ze evenwijdig
Wat bedoel je hier?
Een waarde voor van 6. Dit is inderdaar niet de RC
Startwaarde noem ik de waarde van b t.o.v de Y-as
WrongGuesss schreef:
C. Dit stelsel heeft oneindig veel oplossingen als (a/3) = 2 & 9/3 gelijk is aan b
dus als rc 6/3 = 2 ; startwaarde 9/3 = 3 ( dan lopen de zijnen over exact dezelfde punten ).
Hier staat onzin!(Ik zie weer x staan!)
Het moet zijn: Er zijn oneindig veel opl als a=6 en b=3
Nu staat er geen onzin meer en is; a=6 en b=3; ik had het inderdaad anders moeten formuleren
Los het stelsel op (dus a ongelijk 6) ...
x= ...
y= ...
Natuurlijk staan in deze antwoorden a en b.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Stelsel lineaire vergelijkingen
Los het stelsel op (dus a ongelijk 6) ...
x= ...
y= ...
Natuurlijk staan in deze antwoorden a en b.
Dien ik willekeurige waarde voor a en b te kiezen ; als ze maar niet gelijk zijn aan a=2 en b=3 ?
Zo ja dan kom ik uit
7x+3y-9=2x+y-b
7x+3y-9-2x-y-4=0
5x+2y-13=0
5x=13-2y
x=(13-2y)/5
GAat dit wel goed?
x= ...
y= ...
Natuurlijk staan in deze antwoorden a en b.
Dien ik willekeurige waarde voor a en b te kiezen ; als ze maar niet gelijk zijn aan a=2 en b=3 ?
Zo ja dan kom ik uit
7x+3y-9=2x+y-b
7x+3y-9-2x-y-4=0
5x+2y-13=0
5x=13-2y
x=(13-2y)/5
GAat dit wel goed?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Stelsel lineaire vergelijkingen
Ik ga slapen joh dit word niets meer vandaag. Groeten