Wiskundeforum

Beste leden; hieronder een vraag over de wijze van vereenvoudigen van de onderstaande vergelijking;

$a\cdot b\cdot \sqrt{a}=c^2$

$a^2\cdot b^2\cdot a=c^4$

$a^2a=\frac{c^4}{b^2}$

$a^3=\frac{c^4}{b^2}$

$a=\sqrt[3]{\frac{c^4}{b^2}}$

$a=\sqrt[3]{\frac{c^4}{b^2}}$

$a=\frac{c^{4/3}}{b^{2/3}}$

$a=c^{4/3}\cdot \frac{1}{b^{2/3}}=c^{4/3}\cdot b^{-2/3}$

Dus dit geef ik als antwoord.

Nu heb ik deze opgave uit een examen programma van een universiteit dit dit onderdeel examineert.

Echter geven zij het volgende vereenvoudigde antwoord op;

$a = \frac{c}{b}\cdot \sqrt[3]{bc}$

Nu heb ik dit proberen na te rekenen op de volgende manier, vanaf het volgende punt;

$a=\sqrt[3]{\frac{c^4}{b^2}}$

$a = \sqrt[3]{\frac{c^3}{b^2}}/c$

$a = \sqrt[3]{\frac{c^3}{b^2}}\cdot \frac{1}{c}$

$a = \sqrt[3]{\frac{c^3}{b^3}}\cdot \frac{1}{c}\cdot b$

$a = \sqrt[3]{\frac{c^3}{b^3}}\cdot \frac{1}{cb}$

$a = \sqrt[3]{\frac{c^3}{b^3}}\cdot cb$

$a = \frac{c}{b}\cdot c^3b^3$

$a = \frac{c}{b}\cdot \sqrt[3]{cb}$

Ik heb echt maar wat zitten vogelen en ben er achter gekomen dat ik alle handelingen links bij a ben vergeten uit te voeren. Dus ik ga even ervanuit dat al die handelingen elkaar uiteindelijk hebben opgegeven aan a.

Mag/kan/klopt dit?

Veel te ingewikkeld ...

WrongGuesss schreef: $a\cdot b\cdot \sqrt{a}=c^2$

schrijf eerst:

a^(...)= ...

Links dus een macht van a en rechts de rest ...

Safex alstubieft eerst antwoord op mijn vraag; mag dit zo ?

Ik ga hem sowieso op uw manier narekenen; maar ik wil mijn huidige kennis toetsen op basis van mijn wijze van narekenen

WrongGuesss schreef: $a=\sqrt[3]{\frac{c^4}{b^2}}$

$a = \sqrt[3]{\frac{c^3}{b^2}}/c$

Hier gaat het fout ... , het moet zijn:

$a = c\sqrt[3]{\frac{c}{b^2}}$

Ga dit na!

$a=\sqrt[3]{\frac{c^4}{b^2}}$

Even terug; sorry.

Maar vanaf deze stap zie ik 'letterlijk niet' welke regel(s) ze toepassen om al resultaat ;

$a = \frac{c}{b}\cdot \sqrt[3]{bc}$

te krijgen.

Ik weet dat er feitelijk ; $a=\sqrt[3]{\frac{c*c*c*c}{b*b}}$ staat ..

Ik meen dat ik iets slordig iets over het hoofd zie; kunt u een balletje opgooien?

WrongGuesss schreef: $a=\sqrt[3]{\frac{c^4}{b^2}}$

$a = \frac{c}{b}\cdot \sqrt[3]{bc}$

Dat hangt af van de opdracht, beide antwoorden zijn goed. Maar als er staat dat er geen breuken onder de wortel mogen staan, is het tweede antwoord juist. Ga dat na!

Je kan (natuurlijk) een factor c buiten de wortel zetten. Eens?
Om de breuk onder de wortel te verdrijven moet je eerst voor 3 factoren b in de noemer zorgen ...

Wiskundeforum

Kwadratische vergelijking

Kwadratische vergelijking

Re: Kwadratische vergelijking

Re: Kwadratische vergelijking

Re: Kwadratische vergelijking

Re: Kwadratische vergelijking

Re: Kwadratische vergelijking