Logaritme

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Logaritme

Bericht door WrongGuesss » 28 mar 2014, 12:00

Bereken de volgende logaritmen zonder rekenmachine:



Ik zou dan gebruik maken van de volgende regel;

In mijn boek gegeven ze een voorbeeld door het probleem op te lossen met de volgende regel;



Hoe pak ik dit aan?

Ikzelf probeerde te vogelen met;



Dus;



Het boek geeft 5 als anwoord wat ik ook wel zie; 2^5 = 32. Maar hoe werken ze daar naar toe want is niet gelijk aan 5 zegt mijn rekenmachine ( na controle )

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme

Bericht door SafeX » 28 mar 2014, 12:49



Dit is de regel!
Maw een logaritme is een exponent ...



Dus: x= ...
is niet gelijk aan 5 zegt mijn rekenmachine ( na controle )
Wat toets je dan in?

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Logaritme

Bericht door WrongGuesss » 28 mar 2014, 12:55

SafeX;

Begin mij eerst te vertellen of de wijze waarop ik het probleem aan wil pakken klopt; dus kloppen mijn bewerkingen tijdens;



Zo nee, dan haal ik dit uit m'n hoofd.

; dit voer ik in door in te toetsen -> 2 -> log -> 32 -> 3.01 ( dit zal fout zijn ) maar hoe anders.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme

Bericht door SafeX » 28 mar 2014, 13:05

WrongGuesss schreef:
Wat heb ik genoteerd (hieronder):
SafeX schreef:

Dus: x= ...
Zie je overeenkomsten ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Logaritme

Bericht door WrongGuesss » 28 mar 2014, 13:10

Ja behalve in de laatste stap; maar hoe bewijs je wiskundig dat x = 5 ??

En voer ik het nou goed in op de rekenmachine of? ??

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme

Bericht door SafeX » 28 mar 2014, 13:12

; dit voer ik in door in te toetsen -> 2 -> log -> 32 -> 3.01 ( dit zal fout zijn ) maar hoe anders.
Zo bereken je: 2 * log(32) waarbij het grondtal van de log 10 is. Ga dat na door log(10) in te toetsen

Om:



te berekenen pas je ede rekenregel:
WrongGuesss schreef:

Probeer dat eens ...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme

Bericht door SafeX » 28 mar 2014, 13:13

WrongGuesss schreef:Ja behalve in de laatste stap; maar hoe bewijs je wiskundig dat x = 5 ??
Wat bedoel je? Zie je niet staan: 2^x=2^5 ?

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Logaritme

Bericht door WrongGuesss » 28 mar 2014, 13:27



Dit deed ik feitelijk al vanaf het begin; dan hoefde ik die voorgaande vergelijking niet te maken; maar ook als ik dit op de rekenmachine nareken kom ik niet uit op 5.

Kunt u mij haarfijn uitleggen waarom ik dit verkeerd invoer.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme

Bericht door SafeX » 28 mar 2014, 13:41

Je moet goed lezen!
WrongGuesss schreef:
Vergelijk links met:



Wat is g?
Wat is a?
Wat kies je voor p ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Logaritme

Bericht door WrongGuesss » 28 mar 2014, 13:47



g = 2
a = 32

voor p kies ik op een rekenmachine dus blijkbaar eerst niets; omdat hij in de basis al 10logx gebruik.

dus ik kan gewoon invoeren log32/log2 en daar komt 5 uit rollen

U moet echt wat aan uw manier van communicatie/aanpassen aan leerling doen want dit gaat soms echt nergens meer over en ik vind het een beetje jammer want het kost ons beide veel tijd :( ; u beschikt over zoooooooooooo veel kennis maar doet soms echt een beetje raar naar mijn idee :oops: . Of ik zal het wel zo interpreteren maar ik wil graag wat concreter onderwezen worden door u als u zou kunnen :?: :!: :?: :) .

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme

Bericht door SafeX » 28 mar 2014, 14:20

WrongGuesss schreef:

g = 2
a = 32

voor p kies ik op een rekenmachine dus blijkbaar eerst niets; omdat hij in de basis al 10logx gebruik.

dus ik kan gewoon invoeren log32/log2 en daar komt 5 uit rollen
Dus wat heb je nu voor p 'gekozen' ...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme

Bericht door SafeX » 28 mar 2014, 14:24

U moet echt wat aan uw manier van communicatie/aanpassen aan leerling doen want dit gaat soms echt nergens meer over en ik vind het een beetje jammer want het kost ons beide veel tijd :( ; u beschikt over zoooooooooooo veel kennis maar doet soms echt een beetje raar naar mijn idee :oops: . Of ik zal het wel zo interpreteren maar ik wil graag wat concreter onderwezen worden door u als u zou kunnen :?: :!: :?: :) .
Wat ik probeer is je duidelijk te maken dat je allereerst goed moet lezen ...
Maar ook dat je meer weet dan je denkt!

En als je zegt: dit of dat vind ik raar, geef dat dan desnoods zo aan!!!

Want wat heb je nu van deze opgave over logaritmen geleerd?

Wat versta je onder concreter onderwijzen?

Plaats reactie