Vergelijkingen met absolute waarde

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 02 apr 2014, 13:59

Gegeven:

Los de volgende vergelijking op;




Ik begin hier als volgt;




Dus x=-2 en x=0

Nu geeft mijn boek aan dat deze opgave niet kan; waaruit kan ik dit herleiden; Doordat ik een x=0 heb?

Graag hulp.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14252
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door SafeX » 02 apr 2014, 15:15

Een absolute waarde is positief of 0! Hoe kan je dan -1 krijgen?

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 02 apr 2014, 15:35

Kunt u ook gewoon antwoord geven op mijn vraag ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14252
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door SafeX » 02 apr 2014, 15:40

SafeX schreef:Een absolute waarde is positief of 0! Hoe kan je dan -1 krijgen?
Wat begrijp je niet van wat ik schreef?

Wat betekent voor jou: |3|=... . |-3|= ...
|x|= ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 02 apr 2014, 15:51

|3|=3 |-3|=3

|x|=x |-x|=x

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14252
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door SafeX » 02 apr 2014, 15:58

WrongGuesss schreef:|3|=3 |-3|=3
Dit is goed! Valt je op dat rechts in beide gevallen een positief (niet-negatief) getal staat.
Maw een absolute waarde ia altijd ... (herlees m'n vorige posten)

|x|=x kan je dus alleen schrijven als je (zeker) weet dat x ... ?

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 02 apr 2014, 16:11

Dit is goed! Valt je op dat rechts in beide gevallen een positief (niet-negatief) getal staat.
Een absolute waarde is altijd positief?

Maw een absolute waarde is altijd positief (herlees m'n vorige posten)

|x|=x kan je dus alleen schrijven als je (zeker) weet dat x positief is ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14252
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door SafeX » 02 apr 2014, 16:14

WrongGuesss schreef:Dit is goed! Valt je op dat rechts in beide gevallen een positief (niet-negatief) getal staat.
Een absolute waarde van een getal is altijd positief?

Maw een absolute waarde is altijd positief (herlees m'n vorige posten)
|x|=x kan je dus alleen schrijven als je (zeker) weet dat x positief is ?

Prima, maar waarom een vraagteken? Wat begrijp je (nog) niet?

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 02 apr 2014, 16:20

Nee akkoord deze voorwaarde begrijp ik; bedankt!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14252
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door SafeX » 02 apr 2014, 16:59

Mooi!

Kan je de grafiek van f(x)=|x| nu ook tekenen?

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 02 apr 2014, 21:01

Nee eigenlijk niet :oops:

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14252
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door SafeX » 02 apr 2014, 21:05

f(x)=|x| dus, pas je definitie toe:

x>=0 => f(x)=...
x<0 => ...

Kan je dit aanvullen ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 02 apr 2014, 21:11

f(x)=|x| dus, pas je definitie toe:

|x|=x en |-x|=x

x>=0 => f(x)=x
x<0 => f(x)=-x

Dit klopt ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14252
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door SafeX » 02 apr 2014, 21:17

WrongGuesss schreef:f(x)=|x| dus, pas je definitie toe:

|x|=x en |-x|=x

x>=0 => f(x)=x
x<0 => f(x)=-x

Dit klopt ?
Ja, maar waarom het ?-teken ... ?

Teken een assenstelsel.
Rechts van de y-as geldt f(x)=x , kan je dat tekenen?
Links van de y-as geldt f(x)=...

Beschrijf je grafiek!

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 02 apr 2014, 21:29

Dan krijg ik toch een rechte lijn die over de x as loopt..

Plaats reactie