Vergelijkingen met absolute waarde

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 02 apr 2014, 14:59

Ik heb vragen over de volgende vergelijking;



Ik begin als volgt:







Gaat dit tot zover goed?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door SafeX » 02 apr 2014, 15:10

Nee! Ga uit van de definitie van |x|=x als x ... en |x|= ... als x ...

Herschrijf je verg:

x>=0 => x^2+ ...=...

x<0 => ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 02 apr 2014, 15:26

Ik moet de vergelijking toch eerst naar een model brengen waarbij ik |x| uitdruk in de overige gegevens ??

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door SafeX » 02 apr 2014, 15:54

WrongGuesss schreef:Ik moet de vergelijking toch eerst naar een model brengen waarbij ik |x| uitdruk in de overige gegevens ??
Nee, dat is niet handig!

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 02 apr 2014, 16:24

Bedoeld u dit;

x>=0 => x^2+5x-6=0
x<0 => -x^2-5x+6=0

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door SafeX » 02 apr 2014, 16:57

Ja, keurig en nu los je de verg op met in achtname van de voorwaarde ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 02 apr 2014, 18:53

U bent het er mee eens dat dit beide kwadratische vergelijkingen zijn; graag een bevestiging want ik betrap mijzelf op slordigheid ? ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door SafeX » 02 apr 2014, 19:24

Ik zie inderdaad nu dat je alle coefficienten veranderd terwijl het alleen maar om +5|x| gaat. Dus:
x>=0 => x^2+5x-6=0
x<0 => ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 02 apr 2014, 20:51

Ik zie inderdaad nu dat je alle coefficienten veranderd terwijl het alleen maar om +5|x| gaat. Dus:
x>=0 => x^2+5x-6=0
x<0 => ...


Moet dan x<0 => x^2-5x+6=0 zijn ? ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door SafeX » 02 apr 2014, 21:21

WrongGuesss schreef:Moet dan x<0 => x^2-5x+6=0 zijn ? ?
Nee!
x<0 => x^2-5x-6=0

Waarom verander je +6 in -6 als je alleen maar op +5|x| hoeft te letten ... , vind je dat logisch?

Los de verg op ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 02 apr 2014, 21:30

Dit was serieus een typ fout; zal beter opletten; ik ga hem oplossen

x>=0 => x^2+5x-6=0
(x-1)(x+6)

x<0 => x^2-5x-6=0
(x-6)(x+1)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door SafeX » 02 apr 2014, 21:42

Dit noem ik nog niet oplossen (de ontbinding is goed) ...
Houd rekening met je (begin)voorwaarde!!!

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 03 apr 2014, 09:39

Ik weet serieus niet wat mijn vervolg stap dient te zijn; kunt u mij een hint geven; maw hoe los ik x op want in deze situatie zou ik denken;

(x-1)(x+6)=0
x-1=0 => x=1
x+6=0 => x=-6

(x+1)(x-6)
x+1=0 => x=-1
x-6=0 => x=6

Eigenlijk weet ik niet wat ik aan het doen ben.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door SafeX » 03 apr 2014, 11:01

WrongGuesss schreef:Ik weet serieus niet wat mijn vervolg stap dient te zijn; kunt u mij een hint geven; maw hoe los ik x op want in deze situatie zou ik denken;
Nu lijkt het net alsof je kwadratische verg oplossen dmv van ontbinding in factoren niet eerder hebt geoefend ... , klopt dat.
(x-1)(x+6)=0
x-1=0 => x=1
x+6=0 => x=-6
Dit gaat goed, maar dan ... , welke voorwaarde stond er?
(x+1)(x-6)
x+1=0 => x=-1
x-6=0 => x=6
Ik mis hier: (...)(...)=0

Verder ok, zie ook je voorwaarde!

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Vergelijkingen met absolute waarde

Bericht door WrongGuesss » 04 apr 2014, 10:07

Jawel Safex; kwadratische vergelijkingen oplossen dmv ontbinden in factoren heb ik zeker geoefend.

Voorwaarde; x>0 ;
x^2+5x-6=0
(x-1)(x+6)=0
x-1=0 => x=1
x+6=0 => x=-6

Voorwaarde; x<0 ;
x^2-5x-6=0
(x+1)(x-6)
x+1=0 => x=-1
x-6=0 => x=6

Mag ik concluderen dat x=1>0; en x=-1<0 de juiste antwoorden zijn? En klopt dit doordat deze voldoen aan de voorafgestelde voorwaarde; en de -6 en 6 niet? Maw hoe weet ik zeker dat ik het goede antwoord geef?

Plaats reactie