Wiskundeforum

Workerbee schreef:Snap niet wat je bedoeld? Heb het trouwens uitgerekend met RM.

Dat begrijp ik ...

Je bent bezig met logaritmen, wat heeft dat nu met m'n vraag te maken?

$a^x=b \Leftrightarrow x={^a}\log(b)$

Komt je dit bekend voor ...? Zo ja, wat valt je op?

Nu:

$2^x=7 \Leftrightarrow x={^...}\log(...)$

Dan is dat de gevraagde exacte waarde voor x. Eens?

$2^x=7 \Leftrightarrow x={^2}\log(7)$

Dat de x de uitkomst is van de logaritme en de exponent is in de macht.

SafeX schreef:
Dat begrijp ik ...

Je bent bezig met logaritmen, wat heeft dat nu met m'n vraag te maken?

$a^x=b \Leftrightarrow x={^a}\log(b)$

Komt je dit bekend voor ...? Zo ja, wat valt je op?

Nu:

$2^x=7 \Leftrightarrow x={^...}\log(...)$

Dan is dat de gevraagde exacte waarde voor x. Eens?

Ok, we gaan terug naar de opgave:

Workerbee schreef: Bereken zonder rekenmachine

Van welk grondtal is dit de exponent ...

$\frac{1}{10}$ is van het logaritme. 10 is die van $2\sqrt{2}$ ?

Workerbee schreef: $\frac{1}{10}$ is van het logaritme.

Dit is ok!

10 is die van $2\sqrt{2}$

Wat bedoel je ... , waar zie jij een grondtal?

Stel de log gelijk aan x, wat volgt dan ...

Ik snapte je vraag niet helemaal, dacht dat als ik het los zou trekken dat de wortel omdat er geen grondtal bijstaat standaard grondtal 10 zou krijgen maar nevermind

Vervolg stappen:
$\log \frac{1}{10} 2\sqrt{2} = x$

$\frac{1}{10}^{x} = 2\sqrt{2}$

Misschien daarna deze?
$10^{(-1)x} = 2 ^{1\frac{1}{2}}$

SafeX schreef:
Workerbee schreef: $\frac{1}{10}$ is van het logaritme.
Dit is ok!

10 is die van $2\sqrt{2}$
Wat bedoel je ... , waar zie jij een grondtal?

Stel de log gelijk aan x, wat volgt dan ...

Workerbee schreef: Vervolg stappen:
$\log \frac{1}{10} 2\sqrt{2} = x$

$\frac{1}{10}^{x} = 2\sqrt{2}$

Misschien daarna deze?
$10^{(-1)x} = 2 ^{1\frac{1}{2}}$

Dit is ok en wat moet je nu nog gebruiken ... , uit het gegeven:

$\log(2)=a$

volgt:

Het is immers de bedoeling x uit te drukken in a ...

Ik snapte je vraag niet helemaal, dacht dat als ik het los zou trekken dat de wortel omdat er geen grondtal bijstaat standaard grondtal 10 zou krijgen maar nevermind

Als je een vraag niet helemaal (of helemaal niet) snapt, kan je dat aangeven (ipv te raden).

Oke, je zegt dat ik x moet drukken in a. Bedoel je daarmee dat ik een manier moet vinden om mijn som gelijk te maken aan $\log (2) = 0.3$ . Ik snap niet wat je bedoeld.

SafeX schreef:Dit is ok en wat moet je nu nog gebruiken ... , uit het gegeven:

$\log(2)=a$

volgt:

Het is immers de bedoeling x uit te drukken in a ...

Wat volgt uit ... , er staat een log. Bij de vorige log wist je wel wat je moest doen en nu niet (zie 11:26 am)?

Oh zo!

$10^{a} = 2$

En die is al gegeven:

$10^{0.3} = 2$

Ok, we zouden 0.3 niet gebruiken maar de letter a ... , eens?

Wat hebben we nu naast elkaar staan ... , twee machten van 10.

Mm oke.

We hebben dus:
$10^{a} = 2$

En:

$10^{(-1)}^{x} = 2^{1\frac{1}{2}}$

Nu proberen de machten aan elkaar gelijk te maken: (denk ik)

Beide kanten -1 in de exponent?

$10^{x}= 2 ^{\frac{1}{2}}$

Workerbee schreef: We hebben dus:
$10^{a} = 2$

En:

$10^{(-1)}^{x} = 2^{1\frac{1}{2}}$

Nu proberen de machten aan elkaar gelijk te maken: (denk ik)

Let maar eerst op de machten van 10!
Je weet wat 10^a is, dan zou ik zeggen, zorg dat je in de tweede verg (links) 10^a schrijft ... , eens?

$10^{-x} = (10^a)^{...}$

Oke dus ik kan 2 schrijven als $(10^a)$ bedoel je?

$10^{-x} = (10^a)^{\frac{1}{2}$

Workerbee schreef:Oke dus ik kan 2 schrijven als $(10^a)$ bedoel je?

$10^{-x} = (10^a)^{\frac{1}{2}$

beide machten van 10 moeten gelijk zijn, dat zijn ze nu niet ... , eens?
Links: exponent -x
Rechts: exponent ... , waar komt 1/2 vandaan?

Wiskundeforum

Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme

Re: Logaritme uitrekenen met een gegeven logaritme