Lineaire Algebra A

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Willio
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 08 apr 2014, 15:00

Lineaire Algebra A

Bericht door Willio » 08 apr 2014, 15:11

Hoi,

Op voorbereiding van mijn tentamen morgen heb ik uit de oefententamens de volgende opgaves waar ik niet uit kom: HOpelijk kan iemand mij verder helpen.

vraag 1). Laat H = Span {[1;0;1;2],[2;2;6;6],[0;1;2;1],[-1;3;5;1]} B = {[1;0;1;2],[2;2;6;6]} en

C = {[0;1;2;1],[-1;-1;-3;-3]}

Het andworod is dan:
A) Zowel B als C vormen een basis voor H. Hoe kan ik dat zien?

Willio
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 08 apr 2014, 15:00

Re: Lineaire Algebra A

Bericht door Willio » 08 apr 2014, 15:17

Eenzelfde soort vraag is:

Vraag 2) Welke van de volgende factoren is géén element van span {[1;0;1],[1;1;1]}

Het andwoord is D) [3;4;4]

maar hoe kan ik dat berekenen

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Lineaire Algebra A

Bericht door David » 08 apr 2014, 16:29

Een element, bijvoorbeeld [3;4;4] is in de Span van {[1;0;1],[1;1;1]}, als er reële getallen a en b bestaan zodat
a * [1;0;1] + b * [1;1;1] = [3;4;4]. Bestaan die waarden a en b? Zo ja, zit [3;4;4] in de span van {[1;0;1],[1;1;1]}, anders is het antwoord [3;4;4].
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Willio
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 08 apr 2014, 15:00

Re: Lineaire Algebra A

Bericht door Willio » 08 apr 2014, 16:35

Zou je misschien vraag 1 ook nog kunnen toelichten. Ik snap dat het min of meer hetzelfde moet zijn, maar dat lijkt mij lastig om datzelfde voor zoveel vectoren te doen?

Willio
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 08 apr 2014, 15:00

Re: Lineaire Algebra A

Bericht door Willio » 08 apr 2014, 16:52

Dan heb ik ook nog de volgende vraag.
De matrix A en de vectoren en c worden gegeven door

A
0 0 1 0
1 1 1 2
2 4 3 4

b
-1
-1
2
0

c
2
2
6

Het antwoord is: A) b span Nul(A) en c span Col (A).

Ik begrijp niet hoe ik dit moet benaderen. Kan iemand hiermee helpen?

Plaats reactie