Hallo,
Ik heb wat moeite om de herschrijfregels van het vak Discrete wiskunde / logica te begrijpen.
Vragen uit mijn boek, "Discrete wiskunde in de informatica":
Geef aan d.m.v. herschrijfregels dat de volgende stellingen tautologieën zijn.
1a:
1b:
Ik weet wel wat er staat en ik kan er wel waarheidstabellen van maken maar ik weet niet welke herschrijfregels ik moet toepassen. Zou iemand mij hier wat duidelijkheid in kunnen geven?
Discrete wiskunde
Re: Discrete wiskunde
Het hangt er van af welke regels je mag gebruiken en hoe uitgebreid het moet.
Hieronder een voorbeeld van een bewijsvoering van je eerste opgave, met in blauw aangegeven welke herschrijfregel er in de betreffende stap (=overgang) gebruikt is:
(p ∧ q) → p
⇔ implicatie:
¬(p ∧ q) ∨ p
⇔ De Morgan:
(¬p ∨ ¬q) ∨ p
⇔ associativiteit:
¬p ∨ (¬q ∨ p)
⇔ commutativiteit:
¬p ∨ (p ∨ ¬q)
⇔ associativiteit:
(¬p ∨ p) ∨ ¬q
⇔ false-true regels:
true ∨ ¬q
⇔ false-true regels:
true
Zijn dergelijke herschrijfregels in je boek beschreven?
Lukt opgave 1b nu ook?
Hieronder een voorbeeld van een bewijsvoering van je eerste opgave, met in blauw aangegeven welke herschrijfregel er in de betreffende stap (=overgang) gebruikt is:
(p ∧ q) → p
⇔ implicatie:
¬(p ∧ q) ∨ p
⇔ De Morgan:
(¬p ∨ ¬q) ∨ p
⇔ associativiteit:
¬p ∨ (¬q ∨ p)
⇔ commutativiteit:
¬p ∨ (p ∨ ¬q)
⇔ associativiteit:
(¬p ∨ p) ∨ ¬q
⇔ false-true regels:
true ∨ ¬q
⇔ false-true regels:
true
Zijn dergelijke herschrijfregels in je boek beschreven?
Lukt opgave 1b nu ook?