Discrete wiskunde

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Socrates
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 11 apr 2012, 13:55

Discrete wiskunde

Bericht door Socrates » 04 mei 2014, 13:24

Hallo,
Ik heb wat moeite om de herschrijfregels van het vak Discrete wiskunde / logica te begrijpen.

Vragen uit mijn boek, "Discrete wiskunde in de informatica":
Geef aan d.m.v. herschrijfregels dat de volgende stellingen tautologieën zijn.
1a:

1b:

Ik weet wel wat er staat en ik kan er wel waarheidstabellen van maken maar ik weet niet welke herschrijfregels ik moet toepassen. Zou iemand mij hier wat duidelijkheid in kunnen geven?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Discrete wiskunde

Bericht door arie » 04 mei 2014, 14:09

Het hangt er van af welke regels je mag gebruiken en hoe uitgebreid het moet.
Hieronder een voorbeeld van een bewijsvoering van je eerste opgave, met in blauw aangegeven welke herschrijfregel er in de betreffende stap (=overgang) gebruikt is:

(p ∧ q) → p
implicatie:
¬(p ∧ q) ∨ p
De Morgan:
(¬p ∨ ¬q) ∨ p
associativiteit:
¬p ∨ (¬q ∨ p)
commutativiteit:
¬p ∨ (p ∨ ¬q)
associativiteit:
(¬p ∨ p) ∨ ¬q
false-true regels:
true ∨ ¬q
false-true regels:
true

Zijn dergelijke herschrijfregels in je boek beschreven?
Lukt opgave 1b nu ook?

Plaats reactie