Wiskundeforum

Gegeven de volgende functie;

$s=f(t)=-t^2+4t-6$

Bereken de Xtop/Ytop mbv kwadraatafsplitsen;

$s=f(t)=-t^2+4t-6 \Rightarrow s=f(t)=(-t+2)^2-4-6\Rightarrow s=f(t)=s=f(t)=(-t+2)^2-10$

$x^{top}\Rightarrow -t+2=0\Rightarrow t=2$
$y^{top}=-10$

Mijn boek geeft echter (2,-2) als antwoorden.

Komt dit doordat; $(-t+2)^2=(-t+2)(-t+2)=t^2-2t+2t+4=t^2-4t+4$ ; en hierdoor +4 ipv -4 moet nemen? ? ?

Nee, je moet -1 buiten haakjes halen ...

f(t)= -(t^2 ...

Dit moet je volstrekt logisch vinden ... !

SafeX schreef:Nee, je moet -1 buiten haakjes halen ...

f(t)= -(t^2 ...

Dit moet je volstrekt logisch vinden ... !

De twee termen hebben -1 immers alleen maar gemeenschappelijk.

$s=f(t)=-t^2+4t-6\Rightarrow s=f(t)=-(t^2-4t)-6\Rightarrow s=f(t)=-((t-2)^2-4))-6 \Rightarrow$
$s=f(t)=(-t+2)^2+4-6\Rightarrow s=f(t)=(-t+2)^2-2$

$x^{top}\Rightarrow -t+2=0\Rightarrow t=2$
$y^{top}\Rightarrow -2$

Coördinaten top;
$(2,-2)$

Akkoord?

Accoord!

Wat voor soort par ...

$s=f(t)=-t^2+4t-6$

Bij a>0 bergparabool
Bij a<0 dalparabool

In dit geval dus een bergparabool

Bedankt !

WrongGuesss schreef: Bij a>0 bergparabool
Bij a<0 dalparabool

Wat bedoel je met a ...

De coëfficiënt voor de x in f(x)=ax^2+bx+c .. ??

Vanwaar deze vraag binnen dit topic ?

Maar dat klopt niet ...
(let op dit is een oude topic, maar was me ontgaan!)

Bij a>0 DALp
Bij a<0 BERp

Nu akkoord?

Wiskundeforum

Xtop / Ytop mbv kwadraat afsplitsen

Xtop / Ytop mbv kwadraat afsplitsen

Re: Xtop / Ytop mbv kwadraat afsplitsen

Re: Xtop / Ytop mbv kwadraat afsplitsen

Re: Xtop / Ytop mbv kwadraat afsplitsen

Re: Xtop / Ytop mbv kwadraat afsplitsen

Re: Xtop / Ytop mbv kwadraat afsplitsen

Re: Xtop / Ytop mbv kwadraat afsplitsen

Re: Xtop / Ytop mbv kwadraat afsplitsen

Re: Xtop / Ytop mbv kwadraat afsplitsen

Re: Xtop / Ytop mbv kwadraat afsplitsen

Re: Xtop / Ytop mbv kwadraat afsplitsen

Re: Xtop / Ytop mbv kwadraat afsplitsen