Wiskundeforum

Beste leden,

Ik vraag me af of ik deze functie wel goed invoer; ik krijg namelijk geen grafiek...

$f(t)=a\cdot 2^{-\frac{t}{b}}$

Ik voer dit in;

Afbeelding

Ik krijg nogmaals geen grafiek; wat doe ik verkeerd

?

a en b moet je kiezen en voor t moet je x invoeren ...

Top !

Nu de opgave,

Gegeven is de functie [quote="WrongGuesss"]Beste leden,

$f(t)=a\cdot 2^{-\frac{t}{b}}$ , waarbij a en b positieve constanten zijn.

a. Teken de grafiek van f(t) voor $t\geq 0$
b. Voor welke waarde van t geldt $f(t)=\frac{1}{2}a$
c. Voor welke waarde van t geldt $f(t)>\frac{1}{4}a$
d. Voor welke waarde van t geldt $f(t)< \frac{1}{3}a$

A Gedaan met GR

B Ik weet dat $a\cdot 2^{-1/1}=\frac{1}{2}\cdot a$ ; maar dan moet ik dezelfde waarde voor B kiezen als voor t .. Klopt de wijze waarop ik dit bereken?

C $a\cdot 2^-^{\frac{t}{b}}>\frac{1}{4}a$ , Dus ik moet zorgen dat er een waarde van -2 uit de quotiënt van -t/b komt? Dus t=2 en b=1. Daaruit volgt dan dat t>2

D HINT AUB

WrongGuesss schreef: Nu de opgave,

Gegeven is de functie
WrongGuesss schreef:Beste leden,

$f(t)=a\cdot 2^{-\frac{t}{b}}$ , waarbij a en b positieve constanten zijn.

a. Teken de grafiek van f(t) voor $t\geq 0$

Beschrijf de grafiek eens ..., bekeken van links naar rechts.

Eis:

$\frac a 2=a\cdot e^{-t/b}$

Wat kan je direct doen ... , wat is -t/b?

Let op je kan -t/b berekenen!

SafeX schreef:
WrongGuesss schreef: Nu de opgave,

Gegeven is de functie
WrongGuesss schreef:Beste leden,

$f(t)=a\cdot 2^{-\frac{t}{b}}$ , waarbij a en b positieve constanten zijn.

a. Teken de grafiek van f(t) voor $t\geq 0$
Beschrijf de grafiek eens ..., bekeken van links naar rechts.

Ik neem voor a=2 en voor b=3, ik voer deze vervolgens in in mijn GR. -t/3<1 dus is de grafiek dalend. Hij daalt van links naar rechts.

Eis:

$\frac a 2=a\cdot e^{-t/b}$
( waar komt e vandaan ? )

Wat kan je direct doen ... , wat is -t/b?

-t is feitelijk een x-waarde; en b die kies ik zelf (constante waarde). Ik kan hem inderdaad bereken.

Let op je kan -t/b berekenen!

e moet 2 zijn ...

WrongGuesss schreef:
$\frac a 2=a\cdot 2^{-t/b}$
( waar komt e vandaan ? )

Wat kan je direct doen ... , wat is -t/b?

-t is feitelijk een x-waarde; en b die kies ik zelf (constante waarde). Ik kan hem inderdaad bereken.

Let op je kan -t/b berekenen!

Waar snijdt de grafiek de y-as?

Bij de constante waarde van a; deze kies ik immers zelf.

Kloppen m'n bewerking over -t/b?

WrongGuesss schreef:Bij de constante waarde van a; deze kies ik immers zelf.

Goed!

Kloppen m'n bewerking over -t/b?

Wat is -t/b dan ...

SafeX schreef:
WrongGuesss schreef:Bij de constante waarde van a; deze kies ik immers zelf.
Goed!

Kloppen m'n bewerking over -t/b?
Wat is -t/b dan ...

-t is de variable x binnen deze functie
b is een constante waarde binnen deze functie

voor -t=-b word het grondtal tot een gehele positieve exponent verheven
voor -t=b en -(-t)=-b word het grondtal tot een gehele negatieve exponent verheven
voor -t≠b word het grondtal tot een gebroken exponent verheven

WrongGuesss schreef:
-t is de variable x binnen deze functie
b is een constante waarde binnen deze functie

Nu geef je antwoord op de vraag: Wat stellen t en b voor ... , eens?
Dat heb ik niet gevraagd!

Ik vroeg: -t/b=... , voortkomend uit de verg:

WrongGuesss schreef:
$\frac a 2=a\cdot 2^{-t/b}$

SafeX schreef:
WrongGuesss schreef:
-t is de variable x binnen deze functie
b is een constante waarde binnen deze functie
Nu geef je antwoord op de vraag: Wat stellen t en b voor ... , eens?
Dat heb ik niet gevraagd!

Ik vroeg: -t/b=... , voortkomend uit de verg:

WrongGuesss schreef:
$\frac a 2=a\cdot 2^{-t/b}$

-t/b blijft een breuk zolang ik hier geen waarde aan toeken? Waar doelt u op?

$\frac a 2=a\cdot 2^{-t/b}$

$[formule]$ \frac a 2=a\cdot \sqrt{2^{-t}}[/formule]

Ok.

We hebben een verg:

$\frac a 2=a\cdot 2^{-t/b}$

Een verg vergt een opl in dit geval voor -t/b, laten we dit even X noemen ... , dus:

$\frac a 2=a\cdot 2^X$

Los op: X=...

SafeX schreef:Ok.

We hebben een verg:

$\frac a 2=a\cdot 2^{-t/b}$

Een verg vergt een opl in dit geval voor -t/b, laten we dit even X noemen ... , dus:

$\frac a 2=a\cdot 2^X$

Los op: X=...

Hmmm...

$\frac{a}{2}=a\cdot 2^x$
$\frac{a}{2}\cdot \frac{1}{a}=2^x$
$\frac{a}{2a}=2^x$
$^2log(\frac{a}{2a})=x$

Gaat dit uberhaubt goed tot zo ver?

WrongGuesss schreef:
$\frac{a}{2}=a\cdot 2^x$
$\frac{a}{2}\cdot \frac{1}{a}=2^x$

Je kan het LL vereenvoudigen ...

Opm: ik gebruikte X.

SafeX schreef:
WrongGuesss schreef:
$\frac{a}{2}=a\cdot 2^x$
$\frac{a}{2}\cdot \frac{1}{a}=2^x$

Je kan het LL vereenvoudigen ...

Oeps;

$\frac{a}{2}=a\cdot 2^x$
$\frac{a}{2}\cdot \frac{1}{a}=2^x$
$\frac{a}{2a}=2^x$
$\frac{1}{2}\cdot a=2^x$
$^2log(\frac{1}{2}\cdot a)=x$

Correct tot zover?

Wiskundeforum

GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

Re: GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

Re: GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

Re: GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

Re: GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

Re: GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

Re: GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

Re: GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

Re: GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

Re: GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

Re: GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

Re: GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

Re: GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

Re: GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus

Re: GR; functieinvoer; TEXAS INSTRUMENTS TI-83 Plus