surreële getallen

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
marcobarbieri
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 19 jul 2014, 17:20

surreële getallen

Bericht door marcobarbieri » 21 jul 2014, 03:54

Surreële getallen zijn getallen die oneindig klein of oneindig groot zijn. Ze vormen een aparte categorie en behoren niet tot de reële lijn getallen. Is het echter niet zo dat de reële lijn ook oneindig kleine getallen bevat, aangezien de lijn door 0 gaat? Of kunnen die getallen 0 nooit bereiken? Of is misschien alleen 0 een surreëel getal dat op de reële getallenlijn ligt?

Gebruikersavatar
op=op
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1087
Lid geworden op: 23 apr 2010, 18:11

Re: surreële getallen

Bericht door op=op » 21 jul 2014, 21:23

De reële getallen bevatten geen oneindig kleine getallen. De reële getallen bevatten wel willekeurig kleine getallen.
Ik zou niet weten wat iemand zou kunnen bedoelen met oneindig kleine getallen. Is dat getal dan groter dan de helft van dat getal? En als ik dat "oneindig kleine getal" oneindig vaak door 2 deel, was dat "oneindig kleine getal" dan eigenlijk wel "oneindig" klein?

Surreële getallen ontstaan door in een zekere definitie voor reële getallen een foutje te maken, waardoor er veel meer "getallen" ontstaan dan de reële getallenlijn bevat.
Dit is niet serieus te nemen. De surreële getallen zijn leuke als recreatieve grapje, maar hebben geen enkele toepassing.

Er zijn interessantere creaties ontstaan door pogingen de reële getallen te definiëren. Maar dat gaat nu even te ver. Wat veel interessanter is om te bekijken zijn de p-adische getallen. Daar wordt heel veel aan gewerkt en hebben interessante toepassingen.

Plaats reactie