Kwadratische functies

[Brainstorm245]

Er is iets wat ik niet begrijp en ik hoop hier meer duidelijkheid over te verkrijgen. De essentie van het onderstaande verhaal (wat er in de afbeeldingen staat) begrijp ik, echter begrijp ik een paar dingen niet, welke uitgebreid worden uitgelegd. Ik kan 'het' niet volgen.

Van dit plaatje begrijp ik het laatste gedeelte niet. Dat gedeelte begint bij de formule waar aan de rechterzijde (2) staat. De tekst onder de functie begrijp ik ook niet.

http://i61.tinypic.com/21kw7qg.jpg

Van dit plaatje begrijp ik de eerste alinea niet (tot aan de blauwe tekst toe, blauwe tekst begrijp ik wel). Vervolgens ik de functie/formule niet waarin breuken te zien is (onder andere met au² e.d.)
Tenslotte begrijp ik de twee functies onderaan het plaatje niet ('solution'). Ik weet wel wat er gevraagd wordt en wat er geantwoord moet worden, maar ik begrijp de functie niet, deze wordt waarschijnlijk afgeleid van de stof welke ik dan weer niet begrijp... Overigens begrijp ik de * bij de twee functies ook niet.

http://i58.tinypic.com/98u5oh.jpg


Ik hoop dat iemand mij uit de brand kan helpen en bij voorbaat dank.

Excuseer mij voor een zijliggende foto, maar dat deed tinypic uit zich zelf tijdens het uploaden, want ik had het de foto's toch echt rechtop genomen, daarnaast stonden ze op mijn pc ook wel goed.

[SafeX]

Wat hier gebeurt heet kwadraat afsplitsen.
Probeer dat eens met de volgende functie:

f(x)= x^2 + 2x - 4 = (x + ...)^2 + ...

Als je niet weet wat te doen, geef dat aan ...

[Brainstorm245]

Wat hier gebeurt heet kwadraat afsplitsen.
Probeer dat eens met de volgende functie:

f(x)= x^2 + 2x - 4 = (x + ...)^2 + ...

Als je niet weet wat te doen, geef dat aan ...

Bij kwadraatafsplitsen moet je de standaard trucje gebruiken: p/2 en in dit geval 2/2 = 1

Dus x² + 2x - 4 moet dan worden:

x² + 2x + 1² = 4 + 1²

[SafeX]

Goed, maar nu de functie aanvullen ...

[Brainstorm245]

Goed, maar nu de functie aanvullen ...

x² + 2x + 1² = 4 + 1²

x² + 2x + 1 = 5

x² + 2x - 4 = 0

(x + 2) (x-2) = 0

[SafeX]

Nee, je wilt (x+1)^2 schrijven (eens?), wat heb je dan bijgeteld ... , wat moet je dan weer aftrekken ...

f(x)=(x^2+2x+...) - ... -4

[Brainstorm245]

Nee, je wilt (x+1)^2 schrijven (eens?), wat heb je dan bijgeteld ... , wat moet je dan weer aftrekken ...

f(x)=(x^2+2x+...) - ... -4

huh?

[Brainstorm245]

Nee, je wilt (x+1)^2 schrijven (eens?), wat heb je dan bijgeteld ... , wat moet je dan weer aftrekken ...

f(x)=(x^2+2x+...) - ... -4

x^2 + 2x - 4

x² + 2x + 1² = 4 + 1²

x² + 2x + 1 - 5 = 0

x² + 2x - 4 = 0

[SafeX]

Nu ben je niets opgeschoten ...
Wat tussen haakjes staat, dus (x^2+2x+1)=(x+...)^2, dat was toch de bedoeling ...

[Brainstorm245]

Nu ben je niets opgeschoten ...
Wat tussen haakjes staat, dus (x^2+2x+1)=(x+...)^2, dat was toch de bedoeling ...

Ik heb hem door..


x² + 2x - 4

x²+ 2x = 4

x²+ 2x + 1 = 4 + 1
(x + 1)² = 5

x = -1 +/- W5 (w= wortel)

En nu terugkomend op mijn OP (openingspost)? Of is dit stapgewijs om mij te helpen om het te begrijpen wat ik vroeg?

[SafeX]

Maar we zijn met een functie bezig (eens?)...

f(x)=(x+1)^2 - ...

[Brainstorm245]

Maar we zijn met een functie bezig (eens?)...

f(x)=(x+1)^2 - ...

5

[SafeX]

Maar vul nu eens gewoon in ...

Volgende: f(x)=x^2-5x+4=(x^2-5x+...)-...+4