Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0

Bericht door WrongGuesss » 13 sep 2014, 19:30

Afbeelding

Hij hit toch maar 1 keer in de periode T de -1;

U doelt erop dat ik mijn antwoorden moet beperken tot enkel en alléén de periode + de n*π ?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0

Bericht door David » 13 sep 2014, 19:42

Klopt, een keer per periode geldt sin(x) = -1.
U doelt erop dat ik mijn antwoorden moet beperken tot enkel en alléén de periode + de n*π ?
Wat bedoel je? Hoezo zeg je 'de periode + de n*π' ? Wat is de periode van sin(x)?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0

Bericht door WrongGuesss » 13 sep 2014, 20:01

Sorry; vaag omschreven inderdaad;

Ik moet antwoorden formuleren binnen de periode van sin; dit is immers 2π; daar valt -5/2π buiten. correct?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0

Bericht door David » 13 sep 2014, 20:21

Bedoel je dat x = -5π/2 geen oplossing is van sin(x) = -1?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1867
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0

Bericht door arno » 14 sep 2014, 09:58

WrongGuesss schreef:Sorry; vaag omschreven inderdaad;

Ik moet antwoorden formuleren binnen de periode van sin; dit is immers 2π; daar valt -5/2π buiten. correct?
Omdat sin x periodiek is met periode 2π geldt per definitie dat sin(x+k∙2π) = sin x, waarbij k een geheel getal is. Of x = -2½π een oplossing is van sin x = -1 hangt van de keuze van je domein af. Als x alle reële waarden mag aannemen heeft sin x = -1 de algemene oplossing x = -½π+k∙2π, waarbij k alle mogelijke gehele waarden kan aannemen. Als je als domein [0,2π] kiest is x = -2½π inderdaad geen mogelijke oplossing van sin x = -1.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0

Bericht door WrongGuesss » 16 sep 2014, 16:29

Bedoel je dat x = -5π/2 geen oplossing is van sin(x) = -1?
Jawel; ervanuitgaande dat x = -5π/2 binnen het domein van 2π valt; en dit correspondeert met mijn opgave; dan zeker wel ..

Arno; bedankt voor jou TOPuitleg; het domein van de sin(x) en cos(x) is altijd 2π+n*2π toch; dus moet ik goed opletten naar wat er gevraagd word..?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0

Bericht door SafeX » 16 sep 2014, 17:09

En nu je eerste verg ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0

Bericht door WrongGuesss » 16 sep 2014, 19:20



Ik ga even stoeien ...

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0

Bericht door David » 17 sep 2014, 14:00

WrongGuesss schreef:het domein van de sin(x) en cos(x) is altijd 2π+n*2π toch;
Nee. het domein reële getallen of [0,2π] komt vaker voor. (Hoewel, je zou n uit een verzameling kunnen kiezen die wel die domeinen geeft.)
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0

Bericht door SafeX » 17 sep 2014, 16:24

Als het domein niet gegeven is, geldt een zo groot mogelijk domein ...

Plaats reactie