Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0

[WrongGuesss]

Hij hit toch maar 1 keer in de periode T de -1;

U doelt erop dat ik mijn antwoorden moet beperken tot enkel en alléén de periode + de n*π ?

[David]

Klopt, een keer per periode geldt sin(x) = -1.
U doelt erop dat ik mijn antwoorden moet beperken tot enkel en alléén de periode + de n*π ?
Wat bedoel je? Hoezo zeg je 'de periode + de n*π' ? Wat is de periode van sin(x)?

[WrongGuesss]

Sorry; vaag omschreven inderdaad;

Ik moet antwoorden formuleren binnen de periode van sin; dit is immers 2π; daar valt -5/2π buiten. correct?

[David]

Bedoel je dat x = -5π/2 geen oplossing is van sin(x) = -1?

[arno]

Sorry; vaag omschreven inderdaad;

Ik moet antwoorden formuleren binnen de periode van sin; dit is immers 2π; daar valt -5/2π buiten. correct?

Omdat sin x periodiek is met periode 2π geldt per definitie dat sin(x+k∙2π) = sin x, waarbij k een geheel getal is. Of x = -2½π een oplossing is van sin x = -1 hangt van de keuze van je domein af. Als x alle reële waarden mag aannemen heeft sin x = -1 de algemene oplossing x = -½π+k∙2π, waarbij k alle mogelijke gehele waarden kan aannemen. Als je als domein [0,2π] kiest is x = -2½π inderdaad geen mogelijke oplossing van sin x = -1.

[WrongGuesss]

Bedoel je dat x = -5π/2 geen oplossing is van sin(x) = -1?

Jawel; ervanuitgaande dat x = -5π/2 binnen het domein van 2π valt; en dit correspondeert met mijn opgave; dan zeker wel ..

Arno; bedankt voor jou TOPuitleg; het domein van de sin(x) en cos(x) is altijd 2π+n*2π toch; dus moet ik goed opletten naar wat er gevraagd word..?

[SafeX]

En nu je eerste verg ...

[WrongGuesss]

Ik ga even stoeien ...

[David]

het domein van de sin(x) en cos(x) is altijd 2π+n*2π toch;

Nee. het domein reële getallen of [0,2π] komt vaker voor. (Hoewel, je zou n uit een verzameling kunnen kiezen die wel die domeinen geeft.)

[SafeX]

Als het domein niet gegeven is, geldt een zo groot mogelijk domein ...