Pagina 2 van 2
Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0
Geplaatst: 13 sep 2014, 19:30
door WrongGuesss
Hij hit toch maar 1 keer in de periode T de -1;
U doelt erop dat ik mijn antwoorden moet beperken tot enkel en alléén de periode + de n*π ?
Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0
Geplaatst: 13 sep 2014, 19:42
door David
Klopt, een keer per periode geldt sin(x) = -1.
U doelt erop dat ik mijn antwoorden moet beperken tot enkel en alléén de periode + de n*π ?
Wat bedoel je? Hoezo zeg je 'de periode + de n*π' ? Wat is de periode van sin(x)?
Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0
Geplaatst: 13 sep 2014, 20:01
door WrongGuesss
Sorry; vaag omschreven inderdaad;
Ik moet antwoorden formuleren binnen de periode van sin; dit is immers 2π; daar valt -5/2π buiten. correct?
Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0
Geplaatst: 13 sep 2014, 20:21
door David
Bedoel je dat x = -5π/2 geen oplossing is van sin(x) = -1?
Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0
Geplaatst: 14 sep 2014, 09:58
door arno
WrongGuesss schreef:Sorry; vaag omschreven inderdaad;
Ik moet antwoorden formuleren binnen de periode van sin; dit is immers 2π; daar valt -5/2π buiten. correct?
Omdat sin x periodiek is met periode 2π geldt per definitie dat sin(x+k∙2π) = sin x, waarbij k een geheel getal is. Of x = -2½π een oplossing is van sin x = -1 hangt van de keuze van je domein af. Als x alle reële waarden mag aannemen heeft sin x = -1 de algemene oplossing x = -½π+k∙2π, waarbij k alle mogelijke gehele waarden kan aannemen. Als je als domein [0,2π] kiest is x = -2½π inderdaad geen mogelijke oplossing van sin x = -1.
Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0
Geplaatst: 16 sep 2014, 16:29
door WrongGuesss
Bedoel je dat x = -5π/2 geen oplossing is van sin(x) = -1?
Jawel; ervanuitgaande dat x = -5π/2 binnen het domein van 2π valt; en dit correspondeert met mijn opgave; dan zeker wel ..
Arno; bedankt voor jou TOPuitleg; het domein van de sin(x) en cos(x) is altijd 2π+n*2π toch; dus moet ik goed opletten naar wat er gevraagd word..?
Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0
Geplaatst: 16 sep 2014, 17:09
door SafeX
En nu je eerste verg ...
Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0
Geplaatst: 16 sep 2014, 19:20
door WrongGuesss
Ik ga even stoeien ...
Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0
Geplaatst: 17 sep 2014, 14:00
door David
WrongGuesss schreef:het domein van de sin(x) en cos(x) is altijd 2π+n*2π toch;
Nee. het domein reële getallen of [0,2π] komt vaker voor. (Hoewel, je zou n uit een verzameling kunnen kiezen die wel die domeinen geeft.)
Re: Goniometrische vergelijking; sin^2x+cosx-1=0
Geplaatst: 17 sep 2014, 16:24
door SafeX
Als het domein niet gegeven is, geldt een zo groot mogelijk domein ...