raaklijn circel

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
ceitwa
Vast lid
Vast lid
Berichten: 60
Lid geworden op: 18 aug 2014, 19:23
Locatie: Zuid Beveland
Contacteer:

Re: raaklijn circel

Bericht door ceitwa » 20 sep 2014, 21:20

morgen weer verder hiermee..
mvgr Ellen

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: raaklijn circel

Bericht door SafeX » 20 sep 2014, 21:23

k=-6/25 (goed)

maar nu weet ik nog niet wat a1 en a2 zijn ... , ze staan in post Vr Sep 19, 2014 9:11 pm

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: raaklijn circel

Bericht door SafeX » 20 sep 2014, 21:25

ceitwa schreef: of ben ik nu weer door aan het draven
Lees m'n laatste post ...

ceitwa
Vast lid
Vast lid
Berichten: 60
Lid geworden op: 18 aug 2014, 19:23
Locatie: Zuid Beveland
Contacteer:

Re: raaklijn circel

Bericht door ceitwa » 21 sep 2014, 12:33

a2=2-18/25 25/25-18/25 a2=7/25
maar daar maakte ik een fout want 2 = 50/25 en niet 25/25
dus a2 =niet 7/25 maar 32/25
k= -6/25 ---> -a1/4= -6/25
dus a1= 6/25*4 ---.a1= 24/25
mvgr Ellen

ceitwa
Vast lid
Vast lid
Berichten: 60
Lid geworden op: 18 aug 2014, 19:23
Locatie: Zuid Beveland
Contacteer:

Re: raaklijn circel

Bericht door ceitwa » 21 sep 2014, 13:18

eureka moment is aangebroken

a1= 24/25
a2= 32/25
m1=0
m2=2

r^2=(m1-a1)^2+(m2-a2)

r^2=(0-24/25)^2 + (2-32/25)^2

r^2=(-24/25)^2 + (50/25-32/25)^2

r^2= 576/625 + (-18/25)^2

r^2= 576/625 + 324/625

r^2= (576+324)/625

r^2= 900/625

r^2= (2^2*3^2*5^2)/5^4

r^2= ( 2^2*3^2)/ 5^2

r^2= 36/25

X^2 + (Y-2)^2 = 36/25wat het gevraagde aqntwoord was.
mvgr Ellen

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: raaklijn circel

Bericht door SafeX » 21 sep 2014, 14:26

Mooi!
Nu je vraag, wat was de bedoeling, gezien de (voorafgaande theorie) ...

Je hebt bij deze aanpak gebruik gemaakt van de formule voor de raaklijn in A en deze 'gelijkgesteld' aan de gegeven raaklijn. Eens?
(wiskundig heet de gelijkstelling: ... identiek gelijk aan ...)

Je vindt de verg van die raaklijn via de straal AM. Eens?

Probeer nu de verg van AM op te stellen ...

ceitwa
Vast lid
Vast lid
Berichten: 60
Lid geworden op: 18 aug 2014, 19:23
Locatie: Zuid Beveland
Contacteer:

Re: raaklijn circel

Bericht door ceitwa » 21 sep 2014, 18:47

volgens mij had ik dat al ergens gedaan.. met rekenfouten zie ik nu..

ok even opnieuw

de lijn 4x-3y=0
kan geschreven worden als

y= 4/3X +0

loodrecht daarop staat

Y=-3/4X + 0

dit kan geschreven worden als:
-3x+4y=0

echter de gezochte lijn ligt daar evenwijdig aan door het punt (0,2)


dus Y=-3/4X + 0 moet zijn

Y=-3/4X + c

2=-3/4*0 +c

2=c

Y=-3/4x + 2

-3x+4y -8 =0
mvgr Ellen

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: raaklijn circel

Bericht door SafeX » 21 sep 2014, 19:18

Ja, dat is goed, maar ...

De bedoeling is dat je verband ziet tussen normaal- en richtingsvector. Wat is dat verband?

ceitwa
Vast lid
Vast lid
Berichten: 60
Lid geworden op: 18 aug 2014, 19:23
Locatie: Zuid Beveland
Contacteer:

Re: raaklijn circel

Bericht door ceitwa » 21 sep 2014, 19:35

nu ben je me kwijt
mvgr Ellen

ceitwa
Vast lid
Vast lid
Berichten: 60
Lid geworden op: 18 aug 2014, 19:23
Locatie: Zuid Beveland
Contacteer:

Re: raaklijn circel

Bericht door ceitwa » 21 sep 2014, 19:37

of bedoel je met normaalvector die ene door de oorsprong die er loodrecht op staat?
richtingsvector kan ik niet plaatsen ik heb de vergelijking van de lijn waar de vector op ligt volgens mij gegeven (die met c=2)
mvgr Ellen

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: raaklijn circel

Bericht door SafeX » 21 sep 2014, 19:57

ceitwa schreef:ik heb de vergelijking van de lijn waar de vector op ligt volgens mij gegeven (die met c=2)
Ik heb al gezegd dat dat goed is! Eens?

Laten we daar nu (even) mee verder gaan... Je hebt de verg van de raaklijn en van MA. Wat stel je voor te doen ...

Opm: Het is vreemd als je wel weet wat een normaalvector en niet wat een richtingsvector is.
Weet je wat het inwendig product van twee vectoren is?

ceitwa
Vast lid
Vast lid
Berichten: 60
Lid geworden op: 18 aug 2014, 19:23
Locatie: Zuid Beveland
Contacteer:

Re: raaklijn circel

Bericht door ceitwa » 22 sep 2014, 17:16

ik ken nog niet alle benamingen ( althans ze zijn nog niet ingeslepen zeg maar, tis net als een vreemde taal leren je weet wat er bedoelt wordt maar net niet het goede woord of je kent wel het woord maar nog niet de juiste betekenis)

wat betreft inproduct, als je kijkt naar mijn eerste post de afbeelding linksonderin en de tekst erbij. Dat leek mij de manier om het op te lossen alleen had ik geen idee hoe ik de forumule moest ombouwen naar de bekenden die ik had. Ik heb pas woensdag weer tijd om hier naar te kijken. Ouderavonden en andere verplichtingen vanavond en morgen. dus ik kom hier op terug.
mvgr Ellen

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: raaklijn circel

Bericht door SafeX » 22 sep 2014, 21:41

ceitwa schreef:wat betreft inproduct, als je kijkt naar mijn eerste post de afbeelding linksonderin en de tekst erbij.
Dat klopt! De notatie <a,b> is het inproduct van de vectoren a en b. Wat heb je nog meer geleerd?

Opm: de opgave kan je niet met deze formule zo aanpakken. Wel met de verg van de raaklijn en AM.

ceitwa
Vast lid
Vast lid
Berichten: 60
Lid geworden op: 18 aug 2014, 19:23
Locatie: Zuid Beveland
Contacteer:

Re: raaklijn circel

Bericht door ceitwa » 24 sep 2014, 13:41

de vergelijking van de raaklijn is 3x+4y = 4
mvgr Ellen

ceitwa
Vast lid
Vast lid
Berichten: 60
Lid geworden op: 18 aug 2014, 19:23
Locatie: Zuid Beveland
Contacteer:

Re: raaklijn circel

Bericht door ceitwa » 24 sep 2014, 13:48

de cos van een hoek van 90 graden is 1

de lengte van de oorsprong naar A is 2*cos van de hoek tussen de y as en de raaklijn. ( 2 komt van de lengte van de oorspong tot aan M)
mvgr Ellen

Plaats reactie