laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen

[StefanKetelaars]

Hallo,

Bij deze laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen kom ik er niet uit.

Het gaat over het volgende

y'+y=t
y(0)=0

Ly'=Ys
Ly=Y
L t= 1/s^2

Ys+Y=1/s
(s+1)Y=1/s

Hier uit trek ik de volgende conclusie voor Y (kan fout zijn)
Y=1/(s^2*(s+1))

Alleen verder dan dit kom ik niet bij deze functie..

Bij voorbaat dank voor de hulp.

Mvg Stefan Ketelaars
Student elektrotechniek HBO leerjaar 2

[SafeX]

Y=1/(s^2*(s+1))

De bedoeling is nu breuksplitsen, zegt je dat wat ...

[StefanKetelaars]

Ja, dat je de stelling om gaat zetten van 1/(s^2(s+1))

naar A/s + B/(s^2) + C/(s+1)

Bedoel je dat?

[SafeX]

Inderdaad ...

[StefanKetelaars]

Dan krijg ik,

A/s + B/(s^2) + C/(s+1) = 1/(s^2(s+1))

A*(s)*(s+1)/(s*s*(s+1)) + B*(s*1)/((s^2)*(s+1)) + C*(s^2)/((s+1)*(s^2)) = 1/(s^2(s+1))

(A*(s)*(s+1) + B*(s*1) + C*(s^2)) / (s^2(s+1)) = 1/(s^2(s+1))
(A*(s^2+s) + B*(s*1) + C*(s^2)) / (s^2(s+1)) = 1/(s^2(s+1))

s^2 : A + 0B + C =0
s : A + B + 0C =0
c : 0A + B + 0C =1

Met matrix gevonden:

A= -1
B= 1
C= 1

Invullen in de stelling levert op:

-(1/s) + (1/(s^2)) + (1/(s+1))

En dat is

t-1+e^-t

[StefanKetelaars]

Excuses voor de vraag, ik kwam er achter dat er bij de matix iets mis was gegaan voordat ik deze hier op het forum plaatste
nu ik deze fout gevonden had kwam ik wel op het antwoord uit.

in elk geval bedankt voor de antwoorden!

Mvg Stefan Ketelaars

[SafeX]

Dat kan handiger ... , nieuwsgierig?

[StefanKetelaars]

Dat kan handiger ... , nieuwsgierig?

Nee, die fout weet ik al, maar toch bedankt.

Ik heb wel een andere vraag,

stel ik heb




als ik dit ga vereenvoudigen krijg ik



Nu weet ik niet hoe ik de stelling om kan schrijven door de +3 in de noemer
Het gaat over de noemer in "s(s+0,38)(s+2,62)+3"

[SafeX]

Nee, die fout weet ik al, maar toch bedankt.

Welke fout, ik heb niets verbeterd! Ik bedoel het berekenen van A, B en C ...

Hier gaat het fout ... , je zal de noemer s^3+3s^2+s+3 moeten ontbinden. Haal bij de eerste twee termen s^2 buiten haakjes ...

[StefanKetelaars]

Hier gaat het fout ... , je zal de noemer s^3+3s^2+s+3 moeten ontbinden. Haal bij de eerste twee termen s^2 buiten haakjes ...

Je bedoeld de noemer ontbinden in s^2*(s+3)+(s+3)?

[SafeX]

Je bedoeld de noemer ontbinden in s^2*(s+3)+(s+3)?

Juist! En nu verder ontbinden ...

Wat was de opgave eigenlijk ...

[StefanKetelaars]

L= laplace











Verder dan dit kom ik niet...

[SafeX]

Hier gaat het om! Pas breuksplitsing toe voor de eerste breuk ...

[StefanKetelaars]

Hier gaat het om! Pas breuksplitsing toe voor de eerste breuk ...

Sorry, ook met deze tip zit ik nog muurvast

[SafeX]

Wat is je eerste breuk en wat is dan je probleem ... , nu weet ik niet wat je al hebt geprobeerd!