laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54

Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen

Bericht door StefanKetelaars » 22 okt 2014, 13:03

Ik weet niet hoe ik de breuk
kan vereenvoudigen

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen

Bericht door SafeX » 22 okt 2014, 13:49


StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54

Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen

Bericht door StefanKetelaars » 22 okt 2014, 21:19

Als ik dat toepas kom ik op het volgende uit

1/((s^2+1)(s+3)) + 1/(s+3)

Vervolgens ga ik dat omschrijven

(As+B)/(s^2+1) + C/(s+3) + D/(s+3)

Ik weet echt niet hoe ik verder moet, want volgens mij gaat het hier alweer mis..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen

Bericht door SafeX » 22 okt 2014, 21:36

StefanKetelaars schreef:Als ik dat toepas kom ik op het volgende uit

1/((s^2+1)(s+3)) + 1/(s+3)

Vervolgens ga ik dat omschrijven

(As+B)/(s^2+1) + C/(s+3) + D/(s+3)
Het gaat alleen om de eerste breuk (de tweede breuk 1/(s+3) kan je toch al omzetten) ...

Dus: 1/((s^2+1)(s+3))=(As+B)/(s^2+1) + C/(s+3)

Opm: breuksplitsing kan je alleen toepassen als de noemer in factoren is ontbonden!
Bedenk dat eens met getallen: 1/(3*5)= a/3+b/5

StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54

Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen

Bericht door StefanKetelaars » 23 okt 2014, 16:16

Heel erg bedankt voor de tijd en moeite!

Het is me gelukt om de opgave uit te rekenen.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen

Bericht door SafeX » 23 okt 2014, 16:38

Laat wat zien ...

StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54

Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen

Bericht door StefanKetelaars » 23 okt 2014, 18:08

Afbeelding

En daar de inverse laplace transformatie van:

1,1* e^-3t -0,1 COS(t) + 0,3 SIN (t)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen

Bericht door SafeX » 23 okt 2014, 18:30

Mooi! En heb je nu ook begrepen dat de breuk met noemer s^2+1 de teller Bs+C vereist ...

StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54

Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen

Bericht door StefanKetelaars » 24 okt 2014, 12:05

Nee dat weet ik niet

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen

Bericht door SafeX » 24 okt 2014, 12:18

Probeer het dan eens met alleen C in de teller ... , overtuigt je dat?

Plaats reactie