Inversie cirkel meetkunde

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Trui
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 20 nov 2014, 19:27

Inversie cirkel meetkunde

Bericht door Trui » 24 nov 2014, 15:34

Ik wil analytisch bewijzen dat inversie een rechte lijn of cirkel overvoert in een rechte lijn of cirkel. En wanneer ontstaat dan en rechte lijn en wanneer gaat deze wel of niet door O?
Wie kan mij helpen?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Inversie cirkel meetkunde

Bericht door SafeX » 24 nov 2014, 16:15

Wat weet je van inversie ... , Je hebt te maken met verhoudingen, geef dat eens aan ...
Wat als O op de lijn ligt en wat als dat niet zo is

Trui
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 20 nov 2014, 19:27

Re: Inversie cirkel meetkunde

Bericht door Trui » 24 nov 2014, 20:57

Als de lijn niet door O gaat krijg ik een cirkel door O. Als de lijn wel door O gaat krijg ik een lijn door O. Als de cirkel niet door O gaat, gaat krijg ik cirkel die niet door O gaat en als de cirkel wel door O gaat krijg ik een lijn niet door O. Maar ik moet in verhoudingen gaan denken...kom nog niet verder...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Inversie cirkel meetkunde

Bericht door SafeX » 24 nov 2014, 21:56

Ok, Kies een punt O en een getal k^2=4. We hebben ook een punt A Gevraagd A', de inverse van A.
Wat kan je nu opschrijven ...

Trui
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 20 nov 2014, 19:27

Re: Inversie cirkel meetkunde

Bericht door Trui » 24 nov 2014, 22:28

OA' = 4/ OA

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Inversie cirkel meetkunde

Bericht door SafeX » 29 nov 2014, 12:58

Spijt me, een beetje laat.

Eerst maar:
Trui schreef:OA' = 4/ OA
Je kan dit ook schrijven als OA*OA'=4, dit betekent dat 4 de dimensie opp heeft.

Terzijde: Hebben jullie ook al OA*OA'=-4 bekeken?

Zo ja, voorlopig alleen maar een positief getal.

Kan je A' construeren bij gegeven O ...
Is er een punt A zo, dat A' samenvalt met A, hoe noem je zo'n punt?

Plaats reactie