Wiskundeforum

Gegeven de volgende relatie op A={1,2,3,4,5}

R={(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,4),(4,5),(5,4),(5,5)}

Welke eigenschappen heeft deze relatie?
In ieder geval reflexief, want (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)
Ook symmetrisch, want (1,2)(2,1),(2,3)(3,2),(4,5)(5,4)
maar transitief? Ik denk van wel, omdat (1,2)(2,3)(1,3). Maar om de relatie transitief te laten zijn, mag je dan {3,4,5} buiten de beschouwing laten? Er is namelijk geen (3,4), en ook geen (2,4) in de verzameling.
De definitie van transitiviteit is als A,B en B,C dan A,C. Volgens mij voldoet deze relatie hier aan.
Het boek zegt dat deze relatie alleen reflexief en symmetrisch is.

(2,1) komt niet in jouw R voor. Dat zal wel een vergissing zijn,
Moet ie er wel in, dan is de relatie inderdaad ook transitief.

ok, dankjewel.

Je hebt trouwens gelijk. (2,1) hoort erbij inderdaad.
Dank nogmaals.