Samengestelde intrest

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Intersivety
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 24 jan 2015, 00:08

Samengestelde intrest

Bericht door Intersivety » 24 jan 2015, 10:27

Ik heb hier de volgende opgave en wat ik ook probeer ik kom niet uit op het juiste antwoord:
Robbert heeft op 1 januari jl. op afbetaling een nieuwe audio-installatie gekocht t.w.v. 3000 euro. Hij betaalt deze installatie in 1 jaar af als volgt: de eerste 10 maanden, aan het begin van elke maand, 240 euro; aan het begin van de 11e maand 400 euro en aan het eind van de 12e maand een restbedrag T. De leverancier van de installatie rekent met 5,2 % interest op jaarbasis. Bereken T.
Het jusite antwoord is 275,17 kan iemand me hiermee helpen?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Samengestelde intrest

Bericht door arie » 24 jan 2015, 13:39

De interest op jaarbasis = I = 5.2% = 0.052
Dit levert op jaarbasis een rentefactor R = 1 + I = 1.052
Herleid dit eerst naar een rentefactor r per maand:




Nu de schulden:

Werk deze stap voor stap uit:

- de schuld op 1 jan = 3000 - 240

- de schuld op 1 feb = (de schuld op 1 jan) * r - 240 =
(3000 - 240) * r - 240 = 3000 * r - 240 * (r + 1)

- de schuld op 1 maart = (de schuld op 1 feb) * r - 240 =
(3000 * r - 240 * (r + 1)) * r - 240 = 3000 * r^2 - 240 * (r^2 + r + 1)

...

- de schuld op 1 okt = 3000 * r^9 - 240 * (r^9 + r^8 + ... + r^2 + r + 1) =



- de schuld op 1 nov = (de schuld op 1 okt) * r - 400 =



- de schuld op 1 jan volgend jaar = (de schuld op 1 nov) * r^2 =




Waarschijnlijk gebruiken jullie andere namen en/of formules (bv r = (1 + i)), maar het principe van de berekening zal hetzelfde blijven.
Je zou in de laatste formule ook de r en r^2 nog binnen de haken kunnen brengen, mogelijk dat de formule dan herkenbaarder voor je wordt.

Intersivety
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 24 jan 2015, 00:08

Re: Samengestelde intrest

Bericht door Intersivety » 24 jan 2015, 15:34

arie schreef:De interest op jaarbasis = I = 5.2% = 0.052
Dit levert op jaarbasis een rentefactor R = 1 + I = 1.052
Herleid dit eerst naar een rentefactor r per maand:




Nu de schulden:

Werk deze stap voor stap uit:

- de schuld op 1 jan = 3000 - 240

- de schuld op 1 feb = (de schuld op 1 jan) * r - 240 =
(3000 - 240) * r - 240 = 3000 * r - 240 * (r + 1)

- de schuld op 1 maart = (de schuld op 1 feb) * r - 240 =
(3000 * r - 240 * (r + 1)) * r - 240 = 3000 * r^2 - 240 * (r^2 + r + 1)

...

- de schuld op 1 okt = 3000 * r^9 - 240 * (r^9 + r^8 + ... + r^2 + r + 1) =



- de schuld op 1 nov = (de schuld op 1 okt) * r - 400 =



- de schuld op 1 jan volgend jaar = (de schuld op 1 nov) * r^2 =




Waarschijnlijk gebruiken jullie andere namen en/of formules (bv r = (1 + i)), maar het principe van de berekening zal hetzelfde blijven.
Je zou in de laatste formule ook de r en r^2 nog binnen de haken kunnen brengen, mogelijk dat de formule dan herkenbaarder voor je wordt.
Bedankt voor de uitleg, we gebruiken inderdaad iets andere formules, maar door de r en r^2 binnen haakjes te brengen werd mij de formule stukken duidelijker. Nu kom ik wel op het goede antwoord uit! :mrgreen:

Plaats reactie