Wiskundeforum

Als de volgende functie gegeven is: f(x) = 1/(x-2), hoe bepaal ik hiervan de symmetrielijnen, of symmetriepunt. Als een symmetriepunt gegeven is, bijvoorbeeld controleer of geldt dat de functie symmetrisch is om de lijn x = 2 dan zou moeten gelden dan f(p-a) = f(p+a). Maar hoe vind je nu de symmetrielijnen of punten als niks gegeven is?

Roy8888 schreef:Als de volgende functie gegeven is: f(x) = 1/(x-2), hoe bepaal ik hiervan de symmetrielijnen, of symmetriepunt.

Ken je de standaardfunctie f(x)=1/x ...
Wat heeft jouw functie f daarmee te maken?

Als een symmetriepunt gegeven is, bijvoorbeeld controleer of geldt dat de functie symmetrisch is om de lijn x = 2 dan zou moeten gelden dan f(p-a) = f(p+a).

De lijn x=2 is geen punt, dus dit klopt niet ...

Maar hoe vind je nu de symmetrielijnen of punten als niks gegeven is?

Dat kan ook niet, je hebt immers de functie gegeven ...
Geef liever een vb of opgave!

De opgave is als volgt;

What (if any) symmetry does the graph of f possess? In particular is the function even or odd?

De functie is niet even en niet oneven. Maar het bepalen van de symmetry lukt me niet

Op jouw vraag wat de relatie is tussen 1/x en ''mijn'' functie, ''mijn'' functie is de functie 1/x maar dan 2 eenheden verschoven naar rechts over de x-as.

Roy8888 schreef:De opgave is als volgt;

What (if any) symmetry does the graph of f possess? In particular is the function even or odd?

De functie is niet even en niet oneven. Maar het bepalen van de symmetry lukt me niet

Welke functie ... , als dat f(x)=1/(x-2) is ...

Op jouw vraag wat de relatie is tussen 1/x en ''mijn'' functie, ''mijn'' functie is de functie 1/x maar dan 2 eenheden verschoven naar rechts over de x-as.

Prima, nu weet je 'alles' over de functie 1/x (klopt dat?), dus of er sprake is van punt- of lijn-symmetrie ...

wat bedoel je met ''Welke functie''?

Als ik de grafiek bekijk van 1/x dan is deze puntsymmetrisch... Maar ik weet niet hoe je dit zou kunnen zien zonder dat je de grafiek bekijkt (als dit uberhaupt mogelijk is)

Roy8888 schreef:wat bedoel je met ''Welke functie''?

Je geeft een opgave (engels), welke functie wordt daar bedoeld ...

Als ik de grafiek bekijk van 1/x dan is deze puntsymmetrisch... Maar ik weet niet hoe je dit zou kunnen zien zonder dat je de grafiek bekijkt (als dit uberhaupt mogelijk is)

Prima, dit is een standaardfunctie (dus moet je dit weten)
Wat weet je nu van de functie f(x)=1/(x-2) ...

De functies die ze daar bedoelen zijn er een stuk of 20, waaronder de functie 1/x-2 die ik gaf.

Nu je het zegt zie ik het... Als de functie 1/x puntsymmetrisch is in de oorsprong dan is de functie 1/x-2 natuurlijk puntsymmetrisch in het punt x=2

Roy8888 schreef:Nu je het zegt zie ik het... Als de functie 1/x puntsymmetrisch is in de oorsprong dan is de functie 1/x-2 natuurlijk puntsymmetrisch in het punt x=2

De vergelijking x = 2 stelt een lijn voor, geen punt. Je weet hoe de grafiek van uit die van ontstaat, dus wat is dan het symmetriepunt van de grafiek van ?

Roy8888 schreef:De functies die ze daar bedoelen zijn er een stuk of 20, waaronder de functie 1/x-2 die ik gaf.

Nu je het zegt zie ik het... Als de functie 1/x puntsymmetrisch is in de oorsprong dan is de functie 1/x-2 natuurlijk puntsymmetrisch in het punt x=2

Mooi! Maar bekijk de post van arno ...


Opm: de oorsprong is een punt nl (0,0) ...

Het symmetrypunt ligt dan op (2,0). ik bedoelde met x=2 x coordinaat 2 en y=0, maar wat was inderdaad slordig.

Ok, wat weet je nu nog meer ... , denk eens aan de asymptoten.

de functie 1/x heeft een horizontale asymptoot y=0 en een verticale asymptoot x=0. De nieuwe functie 1/(x-2) heeft dan een horizontale asymptoot y=0 en een verticale asymptoot x=2.

Precies!

Lukt het verder ...

verder lukt wet wel, bedankt!