goniometrische vergelijking

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Roy8888
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 701
Lid geworden op: 24 aug 2011, 21:36

goniometrische vergelijking

Bericht door Roy8888 » 22 feb 2015, 11:59

Gegeven is de volgende opgave



Die werk ik als volgt uit;





De cos(x) delen aan beide kanten







Dat betekend dus dat



Dan krijg ik als antwoord uit;



Nu zeggen ze in mijn dictaat dat nog een van de antwoorden is;



Als ik mijn uitwerking volg, waarin ik de cos(x) eruit deel dan kan ik toch nooit op dat laatste antwoord uitkomen of mis ik hier ergens iets?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: goniometrische vergelijking

Bericht door David » 22 feb 2015, 12:10

Wat als cos(x) = 0?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Roy8888
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 701
Lid geworden op: 24 aug 2011, 21:36

Re: goniometrische vergelijking

Bericht door Roy8888 » 22 feb 2015, 12:14

precies. Als je naar de oorspronkelijke vergelijking kijkt dan zie je inderdaad dat dat ook een antwoord is. Maar het gaat mij er eigenlijk om dat als ik hem uitwerk op de manier zoals ik gedaan heb (wat volgens mij wiskundig klopt), dan zie je op het laatst niet meer dat dat een van de antwoorden is.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: goniometrische vergelijking

Bericht door SafeX » 22 feb 2015, 12:46

Mag je delen door cos(x) als cos(x)=0 ... , Zo nee, wat stel je dan voor?

Bekijk bv ook eens: x^2=x

Roy8888
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 701
Lid geworden op: 24 aug 2011, 21:36

Re: goniometrische vergelijking

Bericht door Roy8888 » 22 feb 2015, 12:55

Dan mag je inderdaad niet delen door cos(x).. Daar had ik dus niet bij stilgestaan.. Ik doe het nu (en in het vervolg) zo dat ik alles naar een kant van het = teken haal en dan schrijf ik het zo dat ik de termen kan ontbinden in factoren en dan los ik die factoren afzonderlijk op voor 0

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: goniometrische vergelijking

Bericht door arno » 22 feb 2015, 13:07

Roy8888 schreef:Gegeven is de volgende opgave

Merk op dat je hier een uitdrukking hebt van de gedaante a∙b = a∙c. Ga na dat uit a∙b = a∙c volgt dat a = 0 of b = c en pas dat hier eens toe.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: goniometrische vergelijking

Bericht door SafeX » 22 feb 2015, 15:50

Roy8888 schreef:Dan mag je inderdaad niet delen door cos(x).. Daar had ik dus niet bij stilgestaan.. Ik doe het nu (en in het vervolg) zo dat ik alles naar een kant van het = teken haal en dan schrijf ik het zo dat ik de termen kan ontbinden in factoren en dan los ik die factoren afzonderlijk op voor 0
Prima, maar bekijk ook de post van arno ...

Roy8888
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 701
Lid geworden op: 24 aug 2011, 21:36

Re: goniometrische vergelijking

Bericht door Roy8888 » 22 feb 2015, 23:47

Dat zie ik niet wat arno bedoeld...

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: goniometrische vergelijking

Bericht door David » 23 feb 2015, 15:17

Lees het misschien als
Roy8888 schreef:Gegeven is de volgende opgave

Als je dit herschrijft, kan je een uitdrukking vinden van de gedaante a∙b = a∙c. Ga na dat uit a∙b = a∙c volgt dat a = 0 of b = c en pas dat hier eens toe.


Of als
Roy8888 schreef:
Merk op dat je hier een uitdrukking hebt van de gedaante a∙b = a∙c. Ga na dat uit a∙b = a∙c volgt dat a = 0 of b = c en pas dat hier eens toe.

Snap je het zo meer? Zo ja,
wat zijn a, b en c in deze vergelijking?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie