Wiskundeforum

Beste,

Iemand die hier een antwoord op weet?

Geef een functie die in n-punten continue is, waarbij n natuurlijke getallen moeten zijn?

Alvast bedankt!

Wat is je definitie van continuïteit?

Wat denk je van de functie: f(x)=ax

Definitie: f is continue in a als de grafiek "vloeiend" is in a. De functie is "vloeiend" als hij nergens onderbroken wordt op het domein.

F(x) = ax , ga je dan ook niet negatieve getallen hebben? want stel f(x) = 2x , dan heb je ook gehele getallen erin?

Dat is geen wiskundige definitie ... , slechts een 'omschrijving' van een grafiek ...

Er staat niet dat de functie alleen in die ptn continu moet zijn ...

Over het algemeen wordt de volgende definitie gehanteerd...

Een functie heet continu in het punt a, als er voor elke een is, zodanig dat voor alle punten x, waarvoor d geldt dat , De functie f heet continu, als dit geldt voor iedere a in het domein van f.
Of als

Waarschijnlijk zal je die moeten gebruiken.

Voldoet de functie met
f(x) = 1 voor alle reële getallen x
eraan?

Natuurlijk voldoet f(x)= 1 ! Neem Delta gelijk aan Epsilon.