Limiet naar 0 met Taylorreeks
Geplaatst: 08 mei 2015, 12:15
Gegeven is de volgende limiet
-x^2}{x^4})
De bedoeling is dat ik deze oplos met behulp van Taylorreeksen of Maclauring reeksen. Dit is de uitwerking zoals ik hem gemaakt heb.
Noem
, dan geldt
-y}{y^2})
.
Als ik hier nu op het ln gedeelte de Maclaurin reeks loslaat ontstaat er,
 - y}{y^2})
, dat wordt dan
 }{y^2})
.
dan komt er uiteindelijk uit,
}{y^2})
Mijn vraag is nu of ik in die breuk met O(y^3)/y^2, die y's tegen elkaar mag wegdelen zodat er staat O(y) zodat deze term naar 0 gaat. en de limiet uiteindelijk -1/2 is (wat overigens klopt)...
De bedoeling is dat ik deze oplos met behulp van Taylorreeksen of Maclauring reeksen. Dit is de uitwerking zoals ik hem gemaakt heb.
Noem
Als ik hier nu op het ln gedeelte de Maclaurin reeks loslaat ontstaat er,
dan komt er uiteindelijk uit,
Mijn vraag is nu of ik in die breuk met O(y^3)/y^2, die y's tegen elkaar mag wegdelen zodat er staat O(y) zodat deze term naar 0 gaat. en de limiet uiteindelijk -1/2 is (wat overigens klopt)...