Wiskundeforum

Hallo Allemaal,

Ik heb een vraag over het interpreteren van een interactie effect tussen twee continue variabelen.

Y=β0+β1X+β2Z+β3XZ

β1 heeft een negatief effect op Y en β2 een positief effect.

Hoe moet ik een positieve waarde voor β3 interpreteren en hoe een negatieve?

Klopt het als ik zeg dat een negatieve waarde voor β3 zorgt voor een minder negatieve relatie tussen X en Y wanneer Z toeneemt? En een positieve interactie (positief getal voor β3) zegt dat de relatie meer negatief wordt tussen X en Y als Z toeneemt.

Bedankt

Gegeven:
Y=β0+β1X+β2Z+β3XZ
β1 heeft een negatief effect op Y en β2 een positief effect.
Hieruit volgt:
Stel X en Z zijn positief, dan is β1 dus negatief en β2 positief.

Herschrijf de vergelijking:
Y = (β1+β3Z)X + (β0+β2Z)

Bij constante Z is Y lineair afhankelijk van X, immers: dit is een vergelijking in de vorm
Y = a*X + b

Stel β3 is negatief en we maken Z groter,
wat gebeurt er dan met a en met b ?
En wat gebeurt er dan met de relatie tussen Y en X ?

Evenzo voor β3 is positief.