verschil equivalentie- en is-gelijk-teken

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
redbaret82
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 16
Lid geworden op: 11 apr 2016, 19:41

verschil equivalentie- en is-gelijk-teken

Bericht door redbaret82 » 19 sep 2016, 17:05

Hallo,

Wat is exact het verschil tussen = en het equivalentieteken, dus degene met 3 steepjes.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3073
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: verschil equivalentie- en is-gelijk-teken

Bericht door arie » 19 sep 2016, 20:46

Een definitie van een equivalentierelatie vind je bijvoorbeeld hier:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Equivalentierelatie

Kort voorbeeld:
Kijk naar de verzameling lijnen in het vlak en de relatie "is parallel aan" (ofwel "heeft dezelfde richting als" ofwel " // ").
Deze relatie voldoet aan de 3 eigenschappen:
[1] reflexiviteit: elke lijn heeft dezelfde richting als zichzelf: l // l
[2] symmetrie: ALS l // m, DAN is ook m // l
[3] transitiviteit: ALS l // m EN m // k DAN l // k

Als l // m noteren we dat onder deze relatie als l ≡ m.

Maar dat betekent niet dat l = m, l en m kunnen verschillende lijnen zijn.

Donkiesjot
Vast lid
Vast lid
Berichten: 26
Lid geworden op: 09 sep 2016, 18:36

Re: verschil equivalentie- en is-gelijk-teken

Bericht door Donkiesjot » 20 sep 2016, 10:23

Let altijd ook goed op het verschil tussen een definitie en een gelijkheid en een vergelijking!
Een definitie wordt vaak met drie streepjes gegeven en een gelijkheid met twee.
Bijv.: Los op de vergelijking. 2x-3=5 dus twee streepjes.
Bijv. π=÷ 3,14........ met drie streepjes omdat dit en definitie is (mijn tekstverwerker heeft geen drie streepjes!)
Bijv. 2x+3x=÷5x een gelijkheid die per definitie uit de rekenregels die zijn afgesproken ontstaat.
Zelf propageer ik twee streepjes bij het oplossen van een vergelijking en
drie streepjes bij herschrijven, maar helaas is dat ( nog) niet gebruikelijk!

Plaats reactie