verschil equivalentie- en is-gelijk-teken

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.

verschil equivalentie- en is-gelijk-teken

Berichtdoor redbaret82 » 19 Sep 2016, 17:05

Hallo,

Wat is exact het verschil tussen = en het equivalentieteken, dus degene met 3 steepjes.
redbaret82
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 16
Geregistreerd: 11 Apr 2016, 19:41

Re: verschil equivalentie- en is-gelijk-teken

Berichtdoor arie » 19 Sep 2016, 20:46

Een definitie van een equivalentierelatie vind je bijvoorbeeld hier:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Equivalentierelatie

Kort voorbeeld:
Kijk naar de verzameling lijnen in het vlak en de relatie "is parallel aan" (ofwel "heeft dezelfde richting als" ofwel " // ").
Deze relatie voldoet aan de 3 eigenschappen:
[1] reflexiviteit: elke lijn heeft dezelfde richting als zichzelf: l // l
[2] symmetrie: ALS l // m, DAN is ook m // l
[3] transitiviteit: ALS l // m EN m // k DAN l // k

Als l // m noteren we dat onder deze relatie als l ≡ m.

Maar dat betekent niet dat l = m, l en m kunnen verschillende lijnen zijn.
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 2962
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: verschil equivalentie- en is-gelijk-teken

Berichtdoor Donkiesjot » 20 Sep 2016, 10:23

Let altijd ook goed op het verschil tussen een definitie en een gelijkheid en een vergelijking!
Een definitie wordt vaak met drie streepjes gegeven en een gelijkheid met twee.
Bijv.: Los op de vergelijking. 2x-3=5 dus twee streepjes.
Bijv. π=÷ 3,14........ met drie streepjes omdat dit en definitie is (mijn tekstverwerker heeft geen drie streepjes!)
Bijv. 2x+3x=÷5x een gelijkheid die per definitie uit de rekenregels die zijn afgesproken ontstaat.
Zelf propageer ik twee streepjes bij het oplossen van een vergelijking en
drie streepjes bij herschrijven, maar helaas is dat ( nog) niet gebruikelijk!
Donkiesjot
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 15
Geregistreerd: 09 Sep 2016, 18:36


Terug naar Hoger onderwijs - overig

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

Wie is er online?

Er is in totaal 1 gebruiker online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 1 gast (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.