Functie in elkaar oplossen.

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Ben van der Vlist
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 31 okt 2016, 10:26

Functie in elkaar oplossen.

Bericht door Ben van der Vlist » 31 okt 2016, 10:34

Hey allen,

Ik heb bij m'n huiswerk voor Functies, de volgende vraag (2a en 2B) zitten. Echter begrijp ik echt niet hoe ik dit aan moet pakken.

Afbeelding


Is er iemand die mij kan wil helpen hiermee? Alvast bedankt!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3074
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Functie in elkaar oplossen.

Bericht door arie » 31 okt 2016, 16:35

Eerst passen we h toe op x, dat levert h(x).
Dan passen we g toe op h(x), dat levert g(h(x)).
Tenslotte passen we f toe op g(h(x)), dat levert f(g(h(x)))

Voorbeeld:
f(a) = a²
g(b) = 2*b + 3
h(x) = 5*x

h(x) = 5*x
g(h(x)) = g((5*x))
nu vullen we voor b in de definitie in: b = (5*x), dus
g(h(x)) = g((5*x)) = 2*(5*x) + 3 = 10x + 3
f( g(h(x)) ) = f( (10x + 3) )
nu vullen we voor a in de definitie in: a = (10x + 3), dus
f( g(h(x)) ) = f( (10x + 3) ) = (10x + 3)²

Dus als we op een willekeurige x eerst functie h toepassen, daarna g, en daarna f,
dan wordt x afgebeeld op (10x + 3)².
(bijvoorbeeld:
x=0 → f(g(h(0))) = (10*0+3)² = 9
x=1 → f(g(h(1))) = (10*1+3)² = 169
x=2 → f(g(h(2))) = (10*2+3)² = 529
Voordeel: we hoeven niet meer alle tussenstappen apart uit te rekenen,
bv h(2) = 10, g(10) = 23, f(23) = 529)

Het antwoord is in dit geval
y = (10x + 3)²


Kan je nu ook jouw opgaven maken?

Ben van der Vlist
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 31 okt 2016, 10:26

Re: Functie in elkaar oplossen.

Bericht door Ben van der Vlist » 07 nov 2016, 11:48

Hey,

Sorry voor de late reactie, maar ja..! het is gelukt.
Ik krijg als antwoord wortel(2.^2x+1) en dit klopt volgens het boek.
Bedankt voor je reactie in ieder geval..!

Mvg

Plaats reactie