Bericht
door arie » 31 okt 2016, 16:35
Eerst passen we h toe op x, dat levert h(x).
Dan passen we g toe op h(x), dat levert g(h(x)).
Tenslotte passen we f toe op g(h(x)), dat levert f(g(h(x)))
Voorbeeld:
f(a) = a²
g(b) = 2*b + 3
h(x) = 5*x
h(x) = 5*x
g(h(x)) = g((5*x))
nu vullen we voor b in de definitie in: b = (5*x), dus
g(h(x)) = g((5*x)) = 2*(5*x) + 3 = 10x + 3
f( g(h(x)) ) = f( (10x + 3) )
nu vullen we voor a in de definitie in: a = (10x + 3), dus
f( g(h(x)) ) = f( (10x + 3) ) = (10x + 3)²
Dus als we op een willekeurige x eerst functie h toepassen, daarna g, en daarna f,
dan wordt x afgebeeld op (10x + 3)².
(bijvoorbeeld:
x=0 → f(g(h(0))) = (10*0+3)² = 9
x=1 → f(g(h(1))) = (10*1+3)² = 169
x=2 → f(g(h(2))) = (10*2+3)² = 529
Voordeel: we hoeven niet meer alle tussenstappen apart uit te rekenen,
bv h(2) = 10, g(10) = 23, f(23) = 529)
Het antwoord is in dit geval
y = (10x + 3)²
Kan je nu ook jouw opgaven maken?