Functie in elkaar oplossen.

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.

Functie in elkaar oplossen.

Berichtdoor Ben van der Vlist » 31 Okt 2016, 10:34

Hey allen,

Ik heb bij m'n huiswerk voor Functies, de volgende vraag (2a en 2B) zitten. Echter begrijp ik echt niet hoe ik dit aan moet pakken.

Afbeelding


Is er iemand die mij kan wil helpen hiermee? Alvast bedankt!
Ben van der Vlist
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 2
Geregistreerd: 31 Okt 2016, 10:26

Re: Functie in elkaar oplossen.

Berichtdoor arie » 31 Okt 2016, 16:35

Eerst passen we h toe op x, dat levert h(x).
Dan passen we g toe op h(x), dat levert g(h(x)).
Tenslotte passen we f toe op g(h(x)), dat levert f(g(h(x)))

Voorbeeld:
f(a) = a²
g(b) = 2*b + 3
h(x) = 5*x

h(x) = 5*x
g(h(x)) = g((5*x))
nu vullen we voor b in de definitie in: b = (5*x), dus
g(h(x)) = g((5*x)) = 2*(5*x) + 3 = 10x + 3
f( g(h(x)) ) = f( (10x + 3) )
nu vullen we voor a in de definitie in: a = (10x + 3), dus
f( g(h(x)) ) = f( (10x + 3) ) = (10x + 3)²

Dus als we op een willekeurige x eerst functie h toepassen, daarna g, en daarna f,
dan wordt x afgebeeld op (10x + 3)².
(bijvoorbeeld:
x=0 → f(g(h(0))) = (10*0+3)² = 9
x=1 → f(g(h(1))) = (10*1+3)² = 169
x=2 → f(g(h(2))) = (10*2+3)² = 529
Voordeel: we hoeven niet meer alle tussenstappen apart uit te rekenen,
bv h(2) = 10, g(10) = 23, f(23) = 529)

Het antwoord is in dit geval
y = (10x + 3)²


Kan je nu ook jouw opgaven maken?
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3031
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: Functie in elkaar oplossen.

Berichtdoor Ben van der Vlist » 07 Nov 2016, 11:48

Hey,

Sorry voor de late reactie, maar ja..! het is gelukt.
Ik krijg als antwoord wortel(2.^2x+1) en dit klopt volgens het boek.
Bedankt voor je reactie in ieder geval..!

Mvg
Ben van der Vlist
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 2
Geregistreerd: 31 Okt 2016, 10:26


Terug naar Hoger onderwijs - overig

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 7 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 7 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 7 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 7 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.