Wiskundeforum

Hey allen,

Ik heb bij m'n huiswerk voor Functies, de volgende vraag (2a en 2B) zitten. Echter begrijp ik echt niet hoe ik dit aan moet pakken.




Is er iemand die mij kan wil helpen hiermee? Alvast bedankt!

Eerst passen we h toe op x, dat levert h(x).
Dan passen we g toe op h(x), dat levert g(h(x)).
Tenslotte passen we f toe op g(h(x)), dat levert f(g(h(x)))

Voorbeeld:
f(a) = a²
g(b) = 2*b + 3
h(x) = 5*x

h(x) = 5*x
g(h(x)) = g((5*x))
nu vullen we voor b in de definitie in: b = (5*x), dus
g(h(x)) = g((5*x)) = 2*(5*x) + 3 = 10x + 3
f( g(h(x)) ) = f( (10x + 3) )
nu vullen we voor a in de definitie in: a = (10x + 3), dus
f( g(h(x)) ) = f( (10x + 3) ) = (10x + 3)²

Dus als we op een willekeurige x eerst functie h toepassen, daarna g, en daarna f,
dan wordt x afgebeeld op (10x + 3)².
(bijvoorbeeld:
x=0 → f(g(h(0))) = (10*0+3)² = 9
x=1 → f(g(h(1))) = (10*1+3)² = 169
x=2 → f(g(h(2))) = (10*2+3)² = 529
Voordeel: we hoeven niet meer alle tussenstappen apart uit te rekenen,
bv h(2) = 10, g(10) = 23, f(23) = 529)

Het antwoord is in dit geval
y = (10x + 3)²


Kan je nu ook jouw opgaven maken?

Hey,

Sorry voor de late reactie, maar ja..! het is gelukt.
Ik krijg als antwoord wortel(2.^2x+1) en dit klopt volgens het boek.
Bedankt voor je reactie in ieder geval..!

Mvg