Waarde herleiden goniometrie

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.

Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor StefanKetelaars » 15 Dec 2016, 11:04

Beste,

Ik zit met het volgende probleem,

De formule waar ik over beschk is het volgende:

M=Cos(X+C)
De C(constante) is bekend.Hoe kan ik vervolgens de waarde van X herleiden met de uitkomst van M?

Bedankt voor de moeite.
M.v.g.
Stefan
StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 34
Geregistreerd: 06 Jul 2010, 10:54

Re: Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor SafeX » 15 Dec 2016, 13:52

Dat kan alleen als geldt: -1<=M<=1, dus M moet een waarde hebben tussen -1 en 1
Als M hieraan niet voldoet heeft X geen waarde!

Wat weet je van M en C?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor StefanKetelaars » 15 Dec 2016, 17:51

Het is voor de Ball balancing robot die ik aan het programmeren ben.

De waarde voor M is inderdaad tussen -1 en 1
Verder heeft de waarde C een vaste constante.
Bij motor 1 is dat (pi/2)
motor 2 is dat ((2*pi/3)+(pi/2))
motor 3 is dat ((2*pi/3)*2)+(pi/2))

het ziet er dus als volgt uit:

M3=cos(A+(pi/2));
M2=cos(A+(2*pi/3)+(pi/2));
M1=cos(A+((2*pi/3)*2)+(pi/2));

Stel we gaan uit van M3,
Hoe kan ik hier de waarde van A herleiden met de constante (pi/2) en uitkomst
StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 34
Geregistreerd: 06 Jul 2010, 10:54

Re: Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor SafeX » 15 Dec 2016, 19:45

cos(A+pi/2)=-sin(A)

Dus het bijtellen van pi/2 levert -sin(...)
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor StefanKetelaars » 16 Dec 2016, 13:10

Beste,

Dat geld dan alleen voor de voorwaarde van M3

M3=cos(A+(pi/2));
M2=cos(A+(2*pi/3)+(pi/2));
M1=cos(A+((2*pi/3)*2)+(pi/2));

Stel ik wil de waarde van M2 en M1 uitrekenen dan zal ik dat toch anders aan moeten pakken?

Mvg
Stefan
StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 34
Geregistreerd: 06 Jul 2010, 10:54

Re: Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor arno » 16 Dec 2016, 14:03

StefanKetelaars schreef:Beste,

Dat geldt dan alleen voor de voorwaarde van M3

M3=cos(A+(pi/2));
M2=cos(A+(2*pi/3)+(pi/2));
M1=cos(A+((2*pi/3)*2)+(pi/2));

Stel ik wil de waarde van M2 en M1 uitrekenen dan zal ik dat toch anders aan moeten pakken?

Mvg
Stefan

Er geldt ook dat cos(A+⅔∙π+½π) = -sin(A+⅔∙π) en cos(A+1⅓π+½π) = -sin(A+1⅓π) = sin(A+⅓π).
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1767
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28

Re: Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor StefanKetelaars » 16 Dec 2016, 14:13

Bedankt voor uw reactie,

Maar dan ben ik toch nog steeds niks verder als ik het omschrijf naar een sinus functie?
StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 34
Geregistreerd: 06 Jul 2010, 10:54

Re: Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor SafeX » 16 Dec 2016, 14:35

Heb je RM of GRM? Zo ja, laten we dan eens cos(A+pi/2)=0,3 bekijken.
cos(A+pi/2+=-sin(A)=0,3
sin(A)=-0,3
Gebruik nu de shift sin (boven de sin-toets staat sin^-1), dus shift sin -0.3=-0.304693, dat betekent A=-0,304693
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor StefanKetelaars » 16 Dec 2016, 14:39

Wat bedoeld u met RM of GRM
StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 34
Geregistreerd: 06 Jul 2010, 10:54

Re: Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor SafeX » 16 Dec 2016, 14:49

Je hebt gepost in Hoger onderwijs, dan wordt verondersteld dat je een rekenmachine (RM) of grafische rekenmachine (GRM) kan gebruiken.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor StefanKetelaars » 16 Dec 2016, 15:16

Beste is studeer HBO electrotechniek. Verder beschik ik over de CASIO fx-991es

Het probleem is juist dat niet alle functies herschreven kunnen worden naar een sinus of cosinus vorm omdat de functie voor M1 en M2 210 en 330 graden verschoven zijn.

Welke truc moet ik dan toepassen om alsnog de onbekende waarder hier uit te kunnen halen.
StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 34
Geregistreerd: 06 Jul 2010, 10:54

Re: Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor SafeX » 16 Dec 2016, 16:48

Heb je het vb begrepen?

Ook M2 en M1 zijn op deze manier te herleiden en dus kan je A+2pi/3 en A+4pi/3 bepalen en daarmee A.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor arno » 16 Dec 2016, 17:42

Wellicht is het een goed idee om aan te geven wat je tot nu toe al aan goniometrie hebt gezien.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1767
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28

Re: Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor StefanKetelaars » 20 Dec 2016, 09:59

SafeX schreef:Heb je het vb begrepen?

Ook M2 en M1 zijn op deze manier te herleiden en dus kan je A+2pi/3 en A+4pi/3 bepalen en daarmee A.


Beste, ik heb uw voorbeeld begrepen,
Cos(A+Pi/2)==-Sin(A)
Vervolgens weet je de waarde van M1, bvb 0.5
Dan is het een kwestie van de vergeleiking oplossen
0.5=-Sin(A)
A=-1/6Pi

Dit voorbeeld snap ik, alleen om dit voor de andere voorwaarde te doen wil nog niet lukken.
Wat ik tot nu toe heb gehad aan goniometrie is redelijk de basis.
StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 34
Geregistreerd: 06 Jul 2010, 10:54

Re: Waarde herleiden goniometrie

Berichtdoor SafeX » 20 Dec 2016, 13:12

StefanKetelaars schreef:A=-1/6Pi


Goed maar er zijn meer opl: A=-pi/6+k*2pi en A=pi+pi/6+k*2pi , k is een geheel getal

Je zal moeten nagaan wat in jouw geval toepasbare opl zijn

Dan: M2=cos(A+2pi/3+pi/2), noem A+2pi/3=B, dan staat er M2=cos(B+pi/2) en kan je B oplossen op dezelfde manier als bij M3=cos(A+pi/2) je A oplost.
Zodra je B kent staat er A+2pi/3=B en dus is A=B-2pi/3 ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Volgende

Terug naar Hoger onderwijs - overig

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 3 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 3 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.